| 研究課題/領域番号 |
15K04781
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
山下 剛 京都大学, 数理解析研究所, 講師 (70444453)
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| 研究分担者 |
望月 新一 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (10243106)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 宇宙際幾何 / 遠アーベル幾何 / Hodge-Arakelov理論 / Riemannゼータ |
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| 研究実績の概要 |
平成29年度は, 以下を実施した：
１、宇宙際幾何学のさらなる発展の礎および国際的に他の研究者への理解の普及として本年度は以前から継続していた宇宙際Teichmuller理論のサーベイの執筆を山下は完了した(完了後も点検を続け改訂を重ねている)。
２、研究分担者の望月は宇宙際Teichmuller理論の(細かい)改良を行った。
３、宇宙際Teichmuller理論を国際的に他の研究者と議論を行った。
また、宇宙際幾何学のさらなる発展としてある種の「スピン構造」についての模索を行った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
以前から継続していた宇宙際Teichmuller理論のサーベイの執筆の完了は宇宙際幾何学のさらなる発展の礎および国際的に他の研究者への理解の普及としてとても有意義なものであるが、完了および完了後も点検を続け改訂を重ねるのに多大な時間とエネルギーを使ったのが進捗が遅れている理由の１つである。大きな展望では宇宙際幾何をRiemannゼータの研究に応用することを最終的な目標にしているが、そもそもの問題がやはり極めて難しい問題であるということも進捗が遅れている理由の１つである。
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| 今後の研究の推進方策 |
平成29年度は、宇宙際Teichmuller理論の発展としてRiemannゼータに対する宇宙際幾何を、Hodge-Arakelov理論と遠アーベル幾何の両方の側面から模索する。
また、今年度はParisとSingaporeで宇宙際Teichmuller理論についての講演を実施する予定である。
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