| 研究実績の概要 |
5月にSweden DjursholmのMittag-Leffler研究所に行って，講演と研究を行った。
講演題目は，Other aspects of Frobenius splitting。正標数のflag variety G/P上のinvertible sheafについて，その上の自然なimbeddingとquotientがsplitすることを話した。G/Pのstructure sheafについては，よく知られたFrobenius splittingであり，上記はこの現象の一般化である。
滞在中に，Donkin教授と話し，M. Grosと共に発見したreductive group Gのdistribution algebra上のFrobenius morphismがsplitすること，またそれを使って導入したG-modulesのFrobenius contractionについて紹介したところ，新たな特徴付けを教示された。それを使うと，Grosとの共著論文 Un scindage du morphisme de Frobenius quantique, Ark. Mat. 53, No. 2, 271-301 (2015) において，Frobenius contractionはG-modulesのgood filtrationを保つということを示したが，そこで仮定したreductive groupのirreducible characterについてのLusztig予想の成立が，不要になる。また講演した上記結果についても，帰国後，彼から別証明の連絡を受け取った。
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