| 研究実績の概要 |
８月にConf\'{e}d\'{e}ration H\'{e}lv\'{e}tique Lausanne EPFL Bernouilli Institutenite にて講演，研究を行った。講演題目は，Frobenius Contraction, as Donkin puts it。昨年度報告の，DonkinによるFrobenius contractionのcharacterizationにより，Frobenius contractionはgood filtrationを保つこと，しかしながらsemisimplicityは崩れる例について紹介した。滞在中に，Donkinによるcharacterizationがleft adjointを持つこともも分かった。それにより，Frobenius contractionがinjectivityを保つことも分かる。
Jounal of Algebra誌上で，Grassmannian Gr(2,n)の構造層のFrobenius direct image中に，coherent sheavesのstrongly exceptional Karoubian complete collectionが，対応するG_1P-Verma moduleのP-module構造を反映して，現れることを示した。これは，今までに報告者が得ている他のhomogeneous projective varietiesの場合と同様の現象がGr(2,n)上でも起こっていることを示す。更には，一般に，対応するG_1P-Verma moduleのG_1T-socleとG_1T-headは，構造層のFrobenius direct imageの直和因子を与えることを示した。
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