2018 年度実績報告書

簡約群上の球関数と局所ゼータ積分の明示的研究

研究課題

研究課題/領域番号	15K04796
研究機関	成蹊大学
研究代表者	石井卓成蹊大学, 理工学部, 教授 (60406650)
研究期間 (年度)	2015-04-01 – 2019-03-31
キーワード	保型L関数 / Shalika関数 / 主系列表現
研究実績の概要	GL(4,R)のクラス1主系列表現に対するShalika関数の動径成分の満たすべき偏微分方程式系を導出した。この2変数の偏微分方程式系の解析により、自己双対的でないクラス1主系列表現はShalika模型を持たないことを示した。また自己双対的である場合に、Shalika関数のGL(4,R)のある1パラメータ部分群に沿った1変数関数のMellin-Barnes型の積分表示を与えた。さらに、Shalika関数の動径成分の明示的な表示の導出に取り組んだ。