| 研究課題/領域番号 |
15K04809
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| 研究機関 | お茶の水女子大学 |
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研究代表者 |
萩田 真理子 お茶の水女子大学, 基幹研究院, 准教授 (70338218)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 離散数学 / 暗号 / 符号 / 擬似乱数 / 誤り訂正符号系列 / m系列 / グラフ / ブロックデザイン |
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| 研究実績の概要 |
暗号、符号、擬似乱数への代数学の応用研究を行った。具体的には、相互に関係の深い以下の３種類の研究を進めた。１．暗号と擬似乱数アルゴリズムの開発と評価、２．シミュレーションのためのグラフの分散彩色アルゴリズム及び分散彩色多項式、３．誤り訂正符号系列の存在性と電子署名への応用。
１．暗号と擬似乱数アルゴリズムの開発と評価についてはAESの安全性の評価方法についての研究を進め、擬似乱数を追加することで安全性が高まることの統計的検定により評価し、2015年12月に応用数学合同研究集会で「AES暗号の安全性評価」（共著）を発表した。
２．シミュレーションのためのグラフの分散彩色アルゴリズム及び分散彩色多項式、については、関係する応用研究を進めて2015年12月に応用数学合同研究集会で、n点の完全グラフのオイラー閉路の最小サイクルの長さの最大値に関する定理を証明した「オイラー閉路における同頂点間距離の最小値について」（共著）、組合せ構造の印象評価への応用を提案するとともに、部分的に得られた順序から妥当な全体の順序を決定するための重み付きグラフを利用した研究を紹介する「印象評価への組合せ構造の応用」（共著）、グラフを用いて作成した行きたい場所を入力するとおすすめの観光プランを出力してくれるアプリケーションを提案した「グラフ理論の分割問題を用いた旅行計画アプリケーションの提案」（共著）の3件の研究成果を発表した。
３．誤り訂正符号系列の存在性と電子署名への応用については、これまでの研究成果を整理し、日本数学会の2015年度秋季総合分科会企画特別講演「誤り訂正符号系列の存在性について」を発表した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
１については期待通りに進んでいる。２については、関連する研究で成果が上がっている。３については期待していた通りの状況になっていることが確認できたが、さらに研究を進めることを目指して準備中である。
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| 今後の研究の推進方策 |
引き続き、暗号、符号、擬似乱数への代数学の応用研究を行っていく。具体的には、相互に関係の深い以下の３種類の研究、１．暗号と擬似乱数アルゴリズムの開発と評価、２．シミュレーションのためのグラフの分散彩色アルゴリズム及び分散彩色多項式、３．誤り訂正符号系列の存在性と電子署名への応用、のうち、１についてはこれまでの続きを行い、２については、新たな知見が得られたので視野を広げて研究に取り組み、３については存在条件に関するこれまでの続きの研究に加えて、応用可能性についても検討していきたいと考えている。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
国際会議で研究成果を発表したいと考えていたが、日本数学会での企画特別講演で発表する機会が得られたため、そちらに変更し、旅費が当初の予定より少なかったことと、メインに研究用に使っているノートパソコンを更新したいと考えているが、まだ古いものが使えたので先延ばしにしたことで、備品も少なめだったため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
メインの研究用のノートパソコンを更新する必要があり、ソフトウェアの更新も含めると次年度使用額相当になる見込みである。
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