2019 年度研究成果報告書

暗号、符号、擬似乱数への代数学の応用

研究課題

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研究課題/領域番号	15K04809
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	お茶の水女子大学
研究代表者	萩田真理子お茶の水女子大学, 基幹研究院, 教授 (70338218)
研究期間 (年度)	2015-04-01 – 2020-03-31
キーワード	離散数学 / グラフ彩色 / 暗号 / 誤り訂正符号 / 擬似乱数 / m系列 / 印象評価 / 符号
研究成果の概要	暗号、符号、擬似乱数への代数学の応用研究を行った。具体的には、相互に関係の深い以下の３種類の研究を進めた。１．暗号と擬似乱数アルゴリズムの開発と評価研究では、ブロック暗号とストリーム暗号の安全性の評価方法についての研究を進めた。２．シミュレーションのためのグラフの分散彩色アルゴリズム及び分散彩色多項式研究では、応用研究を進め、グラフの重み更新を用いた印象評価方法を提案し、それをレーティング方法として書き換えることで、巨大グラフの中の部分グラフにも使えるように改良した。３．誤り訂正符号系列の存在性と電子署名への応用研究では存在条件についての研究を進めた。
自由記述の分野	離散数学
研究成果の学術的意義や社会的意義	１．暗号と擬似乱数アルゴリズムの開発と評価研究は、安全な暗号を安心して使えるようにするための研究で、ブロック暗号とストリーム暗号の安全性の評価方法についての研究を進めた。２．シミュレーションのためのグラフの分散彩色アルゴリズム及び分散彩色多項式研究では、グラフの重み更新を用いて印象評価を効率よく行う方法を提案した。３．組合せ論の興味深い研究対象である誤り訂正符号系列の存在条件についての研究を進めた。