| 研究実績の概要 |
研究分担者の和地氏と研究協力者の渡辺氏との共同研究では、昨年度に投稿した論文 A characterization of the Macaulay dual generators for quadratic complete intersections のレフェリーレポートについて検討し、再投稿した結果、５月にIllinois Journal of Mathematics に受理された。その後、１次式の積で定義される完全交叉の強いレフシェッツ性について考察を進め、中心単純加群の理論を用いて、一定の成果を得ることができた。その成果は共著論文 The strong Lefschetz property for complete intersections defined by products of linear forms としてまとめ投稿し、２月に Archiv der Mathematik に受理された。また、秋の学会では、「一次式の積で定義される完全交叉の強いレフシェッツ性について」と題して研究発表を行った。
和地氏と渡辺氏は、６月にイタリア・レヴィコで開催された研究集会「Lefschetz Properties in Algebra, Geometry and Combinatorics」に出席し、１つの問題の提案を行い、多くの参加者と意見交換を行った。さらに渡辺氏は、バルセロナ大学で「Some consequences of the strong Lefschetz property」と題して講演を行った。11月の可換環論シンポジウムでは、「Linear subspace arrangements, principal radical systems and the Specht ideals 」と題して研究発表を行った。
研究分担者の五十川氏との共同研究では、１０月に開催された日本数学会九州支部例会で「Regular sequences of power sums」と題して共同発表を行った。また、その成果は共著論文 Regular sequences of power sums in the polynomial ring in three variables としてまとめ、１月に Research Reports of National Institute of Technology (Kumamoto College)で発表した。
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