| 研究課題/領域番号 |
15K04825
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 鹿児島大学 |
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研究代表者 |
村上 雅亮 鹿児島大学, 理工学域理学系, 准教授 (10378599)
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| 研究分担者 |
松村 慎一 東北大学, 理学研究科, 准教授 (90647041)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 一般型代数曲面 |
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| 研究成果の概要 |
本研究は代数曲面論で重要な役割をはたす代数曲線束構造の研究を発展させ，一般型代数曲面の構造を解明することを目的として行われたが，部分的知見を得るとともに，その応用として，重要な不変量である第 1 Chern 数が 9, 構造層のEuler数が 5 であり，第 1 Chern 類が整係数コホモロジー群のなかで 3 で割り切れるの代数曲面について，完全な構造定理を得，さらに，可微分構造の一意性，モジュライ空間の次元及び単有理性，標準写像の振る舞いを明らかにすることができた．
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| 自由記述の分野 |
複素代数幾何学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
上に述べた我々の曲面は幾何種数が 4 になるが，幾何種数 4 の一般型曲面は，標準写像の振る舞いの観点から，古くから注目されてきたクラスであり，現在ほとんど分かっていない第 1 Chern 数が 8 以上の場合に，モジュライ空間の連結成分をまるまる 1 つ見つけ，研究を押し進めることができた．代数曲線束構造の今後の研究についての手がかりの為のものであったが，2-標準写像の非双有理性の研究についての副産物的な小結果に繋がったほか，今野一宏氏による正規標準曲面の研究とも関連が判明した．
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