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2018 年度 実績報告書

代数多様体のアファインファイブレーション構造と代数群の作用

研究課題

研究課題/領域番号 15K04831
研究機関関西学院大学

研究代表者

増田 佳代  関西学院大学, 理工学部, 教授 (40280416)

研究分担者 宮西 正宜  関西学院大学, 特定プロジェクト研究センター, 客員研究員 (80025311)
研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2019-03-31
キーワード加法群の代数的作用 / 局所べき零微分 / アフィンファイブレーション / 消去問題
研究実績の概要

1. アファイン代数多様体上のユニポテント群の作用による商写像として得られるファイブレーションについて,R.V. Gurjar教授(IIT, インド)および研究分担者の宮西正宜教授(関西学院大)とともにOberwolfach 数学研究所(ドイツ)にて共同研究をおこない,得られた成果をOberwolfach Preprint series から"Affine space fibrations" と題して発表した.また,高次元アファイン代数多様体上のproper な加法群の作用について,R.V. Gurjar, 宮西正宜,P. Russell とともに共同研究をおこない,得られた成果を"Triviality of affine space fibrations" と題した論文にまとめ,専門誌に投稿した.

2. 研究代表者の増田は,加法群の作用をもつfactorial なアファイン代数多様体がいつ超曲面として表すことができるための十分条件を求め,"Hypersurfaces with Ga-action" と題して2019年3月に開催された第17回アフィン代数幾何学研究集会にて講演した.また,分担者の宮西教授は上記共同研究で得られた成果を,"Affine space fibration" と題して Algebraic Goemetry Conference (Poland, Warsaw, 2018年5月),および "Triviality of affine space fibrations" と題して Conference in Geometry and Representations (Korea, Jeju, 2019年1月),第17回アフィン代数幾何学研究集会にて講演した.

  • 研究成果

    (9件)

すべて 2019 2018 その他

すべて 国際共同研究 (2件) 雑誌論文 (1件) (うち国際共著 1件) 学会発表 (4件) (うち国際学会 4件、 招待講演 4件) 備考 (2件)

  • [国際共同研究] Indian Institute of Technology(インド)

    • 国名
      インド
    • 外国機関名
      Indian Institute of Technology
  • [国際共同研究] McGill University(カナダ)

    • 国名
      カナダ
    • 外国機関名
      McGill University
  • [雑誌論文] Affine space fibrations2018

    • 著者名/発表者名
      R.V. Gurjar, K. Masuda, M. Miyanishi
    • 雑誌名

      Oberwolfach Preprints

      巻: 19 ページ: 1--51

    • DOI

      10.14760/OWP-2108-19

    • 国際共著
  • [学会発表] Hypersurfaces with Ga-actions2019

    • 著者名/発表者名
      K. Masuda
    • 学会等名
      アフィン代数幾何学研究集会
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Triviality of affine space fibrations2019

    • 著者名/発表者名
      M. Miyanishi
    • 学会等名
      Conference in Geometry and Representations
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Triviality of affine space fibrations2019

    • 著者名/発表者名
      M. Miyanishi
    • 学会等名
      The 17th Affine Algebraic Geometry Meeting
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Affine space fibration2018

    • 著者名/発表者名
      M. Miyanishi
    • 学会等名
      Conference on Algebraic Geometry
    • 国際学会 / 招待講演
  • [備考] 増田研究室

    • URL

      https://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/~kayo/

  • [備考] 宮西正宜のホームページ

    • URL

      http://www10.plala.or.jp/masamiyanishi/miya/

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公開日: 2019-12-27  

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