2018 年度研究成果報告書

双曲多様体とその変形空間へのローレンツ幾何的アプローチ

研究課題

研究課題/領域番号	15K04841
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	幾何学
研究機関	名古屋大学
研究代表者	糸健太郎名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (00324400)
研究期間 (年度)	2015-04-01 – 2019-03-31
キーワード	双曲幾何 / 擬リーマン幾何
研究成果の概要	双曲幾何に関係した3次元擬リーマン空間形の理論を精査し，それらを含む構造としてSL(2,C)の幾何学の構築の必要性を認識し，その基盤作りを行った．具体的にはSL(2,C)の中に全測地的空間として含まれる様々な３次元擬リーマン空間形の性質を調べた．特に，これら3次元擬リーマン空間形における曲面論を統一的に扱うべく，SL(2,C)内の実２次元曲面の理論の構築に着手した．
自由記述の分野	幾何学
研究成果の学術的意義や社会的意義	双曲幾何をより広い枠組みで捕らえる試みを行っており，将来的な発展が見込まれる．