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2018 年度 研究成果報告書

双曲多様体とその変形空間へのローレンツ幾何的アプローチ

研究課題

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研究課題/領域番号 15K04841
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関名古屋大学

研究代表者

糸 健太郎  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (00324400)

研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2019-03-31
キーワード双曲幾何 / 擬リーマン幾何
研究成果の概要

双曲幾何に関係した3次元擬リーマン空間形の理論を精査し,それらを含む構造としてSL(2,C)の幾何学の構築の必要性を認識し,その基盤作りを行った.具体的にはSL(2,C)の中に全測地的空間として含まれる様々な3次元擬リーマン空間形の性質を調べた.特に,これら3次元擬リーマン空間形における曲面論を統一的に扱うべく,SL(2,C)内の実2次元曲面の理論の構築に着手した.

自由記述の分野

幾何学

研究成果の学術的意義や社会的意義

双曲幾何をより広い枠組みで捕らえる試みを行っており,将来的な発展が見込まれる.

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公開日: 2020-03-30  

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