• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2019 年度 研究成果報告書

調和束に関連する対象の研究

研究課題

  • PDF
研究課題/領域番号 15K04843
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関京都大学

研究代表者

望月 拓郎  京都大学, 数理解析研究所, 教授 (10315971)

研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2020-03-31
キーワード調和束 / モノポール / ツイスターD加群 / Kontsevich複体 / 漸近挙動 / Dirac型特異点 / Kobayashi-Hitchin対応
研究成果の概要

調和束に関する知見を新たな問題や研究対象に適用しました。コンパクトリーマン面上の調和束の自然な変形族について調べ、Hitchin-WKB問題を解決し、階数が2の場合に「極限配置」を決定しました。また、代数関数より得られるKontsevich複体の理論を、ツイスターD加群の一般論を用いて見通しの良いものにしました。さらにモノポールと差分加群の対応の研究を始め、モノポールのDirac型特異性の簡明な特徴付けを与え、体積無限大の非コンパクトケーラー多様体上の正則ベクトル束に関するKobayashi-Hitchin対応を確立しました。

自由記述の分野

幾何学

研究成果の学術的意義や社会的意義

調和束に関する以前の研究で得られていた知見を、新しい問題に適用することで興味深い進展が得られ、さらに以前の研究結果をより汎用性の高いものにすることができました。また、モノポールと差分加群の間の新しい対応を追求することで、Dirac型特異点の特徴付けや体積無限大のケーラー多様体上のKobayashi-Hitchin対応などの基礎的な意義を持つ成果が得られました。

URL: 

公開日: 2021-02-19  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi