| 研究課題/領域番号 |
15K04859
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| 研究機関 | 名城大学 |
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研究代表者 |
江尻 典雄 名城大学, 理工学部, 教授 (80145656)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | hyperelliptic / triply periodic / minimal surface / limit of minimal surface / Weierstrass data space |
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| 研究実績の概要 |
(1) ソフトマタ―の「周期構造と構造間転移」の研究には「トーラスの極小曲面に関するWeierstrass data 空間の構造」とその境界である「limit」の研究が重要である。その関係を調べるために、連携研究者の岡山大学の藤森氏と佐賀大学の庄田氏との共同研究で3重周期極小曲面のtwo parameter familyを構成し、そのlimitを調べ A construction of a two-parameter family oftriply periodic minimal surfaces, Norio Ejiri, Shoichi Fujimori and Toshihiro Shodaとしてまとめた。
(2) 2016年10月22日水戸研究集会にて、16:30--17:30 江尻典雄（名城大学）「トーラスの極小曲面に関するWeierstrass data 空間の構造」を講演した。Weierstrass data 空間の構造の研究は、種数３の場合のWeierstrass data 空間からのreal period mapに関するMeeksの50番目の予想(既に解決されている）と関連があり、PirolaによるWeierstrass data 空間の研究とあわせ、Meeksの50番目の予想を発展させたものであることを述べて、研究の意義と重要性を示した。
(3) 名城研究集会「多様体上の計量と幾何構造」で連携研究者の庄田氏に講演「Abel-Jacobi写像による極小曲面の変形族の構成について」をしていただき同時に研究打ち合わせを行った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
現在、３重周期極小曲面の研究に関して３つの論文（研究計画・方法の平成２７年、平成２８年（４）に関して、平成２７年度及び平成２８年度（６）に関して）を投稿中であり、２つの論文（研究計画・方法の平成２７年度（１）に関して、平成２７年度（２）及び平成２８年度（１）に関して）の投稿を考えている。２つは準備中である。トーラスのCMC安定極小曲面に関しては、研究時間の不足から若干の遅れがある。
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| 今後の研究の推進方策 |
トーラスの極小曲面のCMC安定の研究に関しては、Mathematicaによる数値計算が必要であり、そのプログラムを作るための時間の不足により若干の遅れがある。研究打ち合わせを利用し、そのプログラムの研究を早めたい。またlimitの研究のためにも、研究打ち合わせを何度もに行うことを考えている。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
日本数学会年会に平成２９年３月２３日から参加し次年度使用額が生じない予定でした。３月２１日に本人と妻が人間ドック検査をしたところ、妻の検査結果が悪く、すぐに精密検査を受けることを言われましたので、名古屋市八事日赤病院で精密検査を受けました。検査結果はすぐに得られませんでしたので、妻の状態について見守りと看護が必要と考え、年会に参加することを止めました。そのため次年度使用額が生じたものです。
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| 次年度使用額の使用計画 |
論文等の検討のための打ち合わせに使用します。
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