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１．空間6頂点完全グラフ内の2成分絡み目の絡み数の総和，及び空間7頂点完全グラフ内のHamilton結び目のArf不変量の総和は必ず奇数であるという事実はConway-Gordonの定理として知られ，研究代表者によってその整数持ち上げによる「精密化Conway-Gordonの定理」も与えられている．森下央子氏(東京女子大学)との共同研究により，任意の頂点数 $n\ge 6$ について，この精密化定理の空間 $n$ 頂点完全グラフへの一般化を与えた．系として，各辺が線分である線形空間完全グラフ内のHamilton結び目の挙動への応用を与えた．
２．Kazakov-Korablev は，空間 $n$ 頂点完全グラフの全頂点を含む2成分絡み目の絡み数の総和は $n\ge 7$ では必ず偶数であることを示した．森下央子氏(東京女子大学)との共同研究により，任意の頂点数 $n\ge 6$ について，上記事実の整数持ち上げによる精密化を，全頂点を含む2成分絡み目の絡み数の2乗の総和を簡明な式で表すことにより与えた．
３．結び目 $J$，$K$ に対し，$J$ の結び目群から $K$ の結び目群への全射準同型が存在するとき ＄J \ge K＄ と定義すると，この関係は結び目型の前順序を定める．特に素な結び目については半順序となり，11交点以下の素な結び目についてその構造が決定されている．小澤 裕子氏(東京女子大学)，鈴木正明氏(明治大学)との共同研究により，種数2のハンドル体結び目について同様の研究を開始し，6交点以下の既約なハンドル体結び目について幾つかの結果を得た．
４．2019年3月に米国に出張し，Claremont Topology Seminar (Claremont McKenna College)で講演を行なった．また，Erica Flapan氏との共同研究打ち合わせを行なった．
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