量子場の理論の数学的諸問題と無限次元解析学

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 15K04888
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 解析学基礎
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 新井 朝雄 北海道大学, 理学研究院, 特任教授 (80134807)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: フォック空間 / 無限次元解析 / 無限次元デイラック作用素 / 無限次元ラプラシアン / 超対称性 / 超対称的量子場 / 時間作用素 / 正準交換関係と正準反交換関係の表現

研究成果の概要

(1) 量子場のモデルにおける基底状態の縮退度に関して，上からの一般的な評価式を導いた．(2) 量子場の諸々のモデルを数学的に構成する上で基礎となる正準交換関係と正準反交換関係の表現における非同値表現で物理的に重要な意味をもつものを探求し，詳しく解析した．(3) 一般の量子系に対して，超弱な時間作用素(ultra-weak time-operator)の概念を導入し，時間作用素の階層性と各々の物理的役割を考察した．

自由記述の分野

数学