四面体方程式と量子可積分系

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 15K04892
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 解析学基礎
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 国場 敦夫 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (70211886)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: 可積分系 / マルコフ過程 / 量子群 / ヤン・バクスター方程式 / 四面体方程式 / 行列積

研究成果の概要

非平衡統計力学に於けるマルコフ過程の模型として可積分なものを構成した．１次元格子上の非対称な確率的動力学に従うn種類の粒子系として定式化され，既存の多くの模型を包括している．四面体方程式や量子群の結晶基底の理論との関係を解明し，定常状態の行列積表示を得た．これにより定常確率について知られていた組合せ論的アルゴリズムの表現論的起源を明らかにした．またn=2の場合に粒子密度や流れの厳密な結果を導き，模型の持つ物理的様相を定性的，定量的に明らかにした．

自由記述の分野

数理物理学