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低次元の格子上で定義される離散力学系を考察し，与えられた離散系が可積分系であるか，非可積分系であるかを判定するための手法を開発した．特に，複素射影平面上の写像が持つ特異点の分類を行い，その特異点の構造によって，写像の可積分性が判断できる手法をいくつか提唱した．また，可積分な双有理写像の幾何学的構造や対称性に基づいて，離散パンルヴェ方程式という典型的な非自励の離散可積分系を系統的に構築する方法を開発した．
さらに，超離散可積分系の代数的及び組み合わせ論的性質を用いて，２種類のソリトン・セル・オートマトンの新しい解法を発見した．
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