| 研究実績の概要 |
A Lehto--Virtanen-type theorem and a rescaling principle for an isolated essential singularity of a holomorphic curve in a complex space. International Journal of Mathematics, 26, No. 6 (2015) 1541009 (15 pages)においては、高次元複素解析空間への正則曲線の孤立真性特異点に対する再規格化原理を確立し、双曲的に（相対コンパクトとは限らずに）埋め込まれた複素解析空間に対するPicardの大定理およびコンパクト複素解析空間の小林双曲性のBig型Brody双曲性による特徴付けの簡明な証明を与えた。Quantitative approximations of the Lyapunov exponent of a rational function over valued fields. Mathematische Zeitschrift, 280, Issue 3 (2015), 691-706においては、複素および非アルキメデス的体上の有理関数の平衡測度に関するLyapunov指数の非超吸引的周期系の乗法因子の絶対値の対数の平均による近似公式の指数的誤差評価を行った。Effective divisors on the projective line having small diagonals and small heights and their application to adelic dynamics. Pacific Journal of Mathematics, 280 (2016), 141-175においては、算術的等分布定理を小さい高さを持つ代数的数のGalois軌道列より一般的に小さい高さと小さい対角線を持つ有効因子列に対し確立し、応用として複素および数論力学系の特異領域における非定数有理関数の近似度の評価を得た。
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