| 研究実績の概要 |
A Mahler-type estimate of weighted Fekete sums on the Berkovich projective line. Acta Arithmetica, 178, No. 3 (2017), 257-272においては、代数的閉かつ任意標数の位相的完備な非自明アルキメデス的または非アルキメデス的ノルム体上のBerkovich射影直線上の正規化された重み付きのFekete和に対しMahler型の評価式を最良性を込めて確立した。証明はMahler, Baker, Benedetto以来のHadamard不等式に基づくのではなく、Fekete和のポテンシャル論の意味での正則化に基づく。従ってBaker-Benedettoの力学系的Green重み関数に対するMahler型評価式をそのヘルダー定数を用いたより精密な形で得ることにも成功した。
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