| 研究実績の概要 |
Discontinuity of a degenerating escape rate. Conformal Geometry and Dynamics, 22 (2018), 33-44においては、Laura DeMarco教授と共同で単位開円盤でパラメトライズされた原点でのみ退化しうる有理型d次複素一変数有理関数族から定まる中心破単位開円盤上のLyapunov指数函数の原点を越えた連続拡張可能性問題を否定的に解決した。Nevanlinna theory and value distribution in the unicritical polynomials family. Rivista di Matematica della Universita di Parma, 9, No. 1 (2018), 1-19においては、モニックかつ中心化された単分岐d次複素一変数多項式族のパラメーター空間における（超）吸引周期系を持つ多項式に対応するパラメーターの分岐測度への定量的等分布現象をNevanlinna理論の観点から誤差のオーダー評価における隠定数の明示計算を行いながら精密化した。Degeneration of quadratic polynomial endomorphisms to a Henon map. Indiana University Mathematics Journal, to appearにおいてはFabrizio Bianchi教授と共同で2次複素Henon写像に中心で退化する単位開円盤でパラメトライズされた非例外型のC2の2次多項式自己射族から定まる中心破単位開円盤上のLyapunov指数函数の原点付近での調和拡張を確立した。
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