| 研究実績の概要 |
Hyperbolic components of rational maps: Quantitative equidistribution and counting. Commentarii Mathematici Helvetici, 94, Issue 2 (2019), 347-398 においては Thomas Gauthier, Gabriel Vigny 両教授と共同でd次有理関数のリヤプノフ指数の局所一様定量的近似公式を確立し、応用として複素力学系の正則族のモヂュライにおける非交後方分岐周期的類集合の分岐測度への定量的等分布定理およびそのような類の個数の分岐測度の体積を用いた漸近的数え上げ公式を確立した。A generalization of the converse of Brolin’s theorem. Annales Polonici Mathematici, 123 (2019), 467-472 においては Malgorzata Stawiska 教授と共同でBrolinの定理の逆と見なされる、有理関数全体において多項式をその平衡測度で特徴付けるLopesの定理の最良の一般化を、複素平面代数幾何におけるOlevkovのレムニスケート既約性定理の応用として得た。Geometric formulas on Rumely’s weight function and crucial measure in non-archimedean dynamics. Mathematische Annalen, 376, Issue 3 (2020), 913-956 においてはRumelyにより導入されたBerkovich射影直線上の非アルキメデス的力学系における種々の代数的同変量をBerkovich双曲幾何的に研究しそれらの精密化を与えた。
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