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変動指数をもつルベーグ空間やソボレフ空間は非線形偏微分方程式を考察するのに有用な関数空間である。これらの関数空間は、弾性学や電気流動学の研究に関連して重要であることがわかってきた。本研究では、Musielak-Orlicz-Morrey 空間やgrand Musielak-Orlicz-Morrey 空間における極大作用素の有界性を導き、その応用として、Musielak-Orlicz-Morrey 空間やgrand Musielak-Orlicz-Morrey 空間に属する関数のリースポテンシャルのソボレフの不等式、Trudinger指数積分不等式、連続性について新しい知見を得た。
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