| 研究課題/領域番号 |
15K04931
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
谷口 説男 九州大学, 基幹教育院, 教授 (70155208)
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| 連携研究者 |
松本 裕行 青山学院大学, 理工学部, 教授 (00190538)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | サブラプラシアン / CR多様体 / サブリーマン多様体 / マリアバン解析 / 確率微分方程式 |
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| 研究成果の概要 |
滑かな微分多様体上の退化した２階偏微分作用素で生成される拡散過程およびその滑らかな写像による像として得られる確率過程について，それらの経路の関数としての実現，ディリクレ問題，熱方程式の基本解への応用について調べた．とくに複素ユークリッド空間内の超平面を典型とするCR多様体，リーマン多様体の一般化である同等正則なサブリーマン多様体上に枠バンドル上の確率微分方程式を利用して拡散過程を構成し，それらを用いて熱方程式の基本解への確率解析的アプローチを行った．
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| 自由記述の分野 |
確率解析
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