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2017 年度 研究成果報告書

特異積分と関数空間の研究(多重線形作用素を視野に入れて)

研究課題

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研究課題/領域番号 15K04938
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 解析学基礎
研究機関東海大学

研究代表者

古谷 康雄  東海大学, 理学部, 教授 (70234903)

研究分担者 澤野 嘉宏  首都大学東京, 理工学研究科, 准教授 (40532635)
松山 登喜夫  中央大学, 理工学部, 教授 (70249712)
研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2018-03-31
キーワード特異積分 / ハーディー空間 / 多重線形作用素 / モレイ空間
研究成果の概要

多重線形作用素の様々な関数空間上での有界性を調べた.特にIα型とよばれる多重線形分数べき作用素の性質を調べた.ふつうの分数べき作用素は臨界指数 L1 においては弱い有界作用素にしか成り立たないが,この作用素は臨界指数においてもαに制限を加えると強い有界性が成り立つことを証明した.またこの作用素をradial関数に制限したときのセントラルモレー空間上での有界性も証明した.応用としてbilinear fractional integral に関する Stein-Weiss の不等式を改良した.

自由記述の分野

実解析学

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公開日: 2019-03-29  

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