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流体及び電磁流体力学に現れる幾つかの境界値問題を対象に，次の3点の数学的連関を明らかにすることを目指して研究を進めた：(i) 方程式の非線型構造，(ii) 境界条件の設定，(iii) 領域の幾何構造．具体的な研究成果は以下の通りである．
（1）非斉次境界条件下の定常MHD方程式の境界値問題に対して，その弱解の存在と安定性を示した．（2）3次元外部領域上のｒ乗可積分な調和ベクトル場全体のなす空間の，領域位相不変量による特徴づけを与えた．この結果は，外部領域上のHodge分解定理を構築する際の基礎となると考える．
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