| 研究実績の概要 |
本研究では、デジタル指紋理論およびグループ検査理論に共通する組合せ構造の性質を調べ、その組合せ構造を構成し、関連するアルゴリズムを開発している。
Alon・Asodi（2006）により導入された Single-user tracing superimposed (SUT) 族に基づく陽性識別アルゴリズムを改善し、効率の高いアルゴリズム開発した。そのための組合せ的構造の構成を考案中である。
組合せ論的・確率論的手法を利用し、frameproof 符号のサイズに関する tight な上界と下界を導いた。その結果を論文「Shangguan・Wang・Ge・Miao, New bounds for frameproof codes」として投稿した。
完全グラフや格子グラフ上のグループ検査について、陽性アイテムが高々１つであるときの最適な検査スキームを開発した。関連結果は論文「Luo・Matsuura・Miao・Shigeno, Non-adaptive group testing on graphs with connectivity」としてまとめている最中である。
強さ3、長さ3の分離可能符号について、そのサイズの上界を最適化理論に基づき導き、その上界に達成できる符号を組合せ的構造を用いて構成した。その結果を論文「Cheng・Jiang・Li・Miao・Tang, Bounds and constructions for 3-separable codes of length 3」としてジャーナル「Designs, Codes and Cryptography」に採用された。強さ3、行数3の完全hash族について、有限幾何を用いて構成した。関連結果は論文「R. Fuji-Hara, Perfect hash families of strength three with three rows from varieties on finite projective geometries」としてジャーナル「Designs, Codes and Cryptography」に掲載された。
|
