| 研究課題/領域番号 |
15K04976
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
新谷 誠 静岡大学, 情報学部, 教授 (70303526)
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| 研究分担者 |
原田 昌晃 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (90292408)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | グラフ表現 / 誤り訂正符号 / 自己直交符号 |
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| 研究実績の概要 |
グラフ表現を応用して、長さが21,22,23の3元体上の自己直交符号をコンピュータ利用による計算で分類をした。研究の準備段階において2元ではない誤り訂正符号を group divisible design に変換し、それをグラフで表現することでグラフの同型判定で符号の同値判定が可能であることことを確認した。この方法は今後の関連研究で利用することを考えている。特に、研究成果については原田昌晃教授（東北大学）と共著で論文を作成し、雑誌 Journal of Algebra Combinatorics Discrete Structures and Applications に受理されている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
3元体上の長さが22,23,24の自己直交符号を、組合せデザインを通して同型判定する方法により分類することができた。位数が2の6上の有限環の分類は生成元が3個の場合について分類が終わっている。
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| 今後の研究の推進方策 |
有限環の構造に関する研究をさらに進めることが研究の推進につながると考えるので引き続き検討を行うことにする。スーパーコンピュータを利用して計算実験による結果の一般化を試みる。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
スーパーコンピューターの更新があり、12ヶ月分の支出の予定が3ヶ月分に減りました。
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| 次年度使用額の使用計画 |
スーパーコンピューター使用料と成果発表のためにノートPCの購入と旅費に使用します。
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