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2018 年度 実績報告書

エンタングルメント量子チャネルの相互エントロピーと量子符号化定理の定式化の基礎付

研究課題

研究課題/領域番号 15K04983
研究機関東京理科大学

研究代表者

渡邉 昇  東京理科大学, 理工学部情報科学科, 教授 (70191781)

研究期間 (年度) 2015-10-21 – 2019-03-31
キーワードエンタングルメント / 量子チャネル / 量子エントロピー / 量子力学的エントロピー / 量子情報理論 / 量子符号化定理
研究実績の概要

情報理論は、現代の情報化社会を支える基礎理論の一つであり、確率論をベースに一連の情報量(エントロピー)が定められ,可換な信号空間における情報伝送の効率を調べることを可能にしている。特に,チャネルの伝送効率の基準を与える可換系のチャネル符号化の定理は、誤りの少ないチャネルを設計する上で重要な役割を果たしており、その定理の一般化の研究が,力学的エントロピーおよび平均相互エントロピーを用いて行われている。この符号化定理は量子情報理論の重要課題でありその解決が待望されている。本研究では,量子系特有の性質であるエンタングルメント性を持つ量子チャネルに対して伝送効率を調べ,さらに,量子系の力学的エントロピーと平均相互エントロピーの定式化をもとに量子チャネル符号化の定理の定式化の数理的研究を行うことを主な目的とする。古典系のマクミランの定理は,エルゴード情報源から送信するメッセージの長さを十分大きくすればメッセージ1語当たりの情報量が,情報源の情報量に等しくできることを示している。前年度までに行った量子系の力学的エントロピーの研究の発展が不可欠である。ショア, ベネット, ニールセン等々によりコヒーレント・エントロピーやリンドブラット-ニールセンエントロピーなどの相互エントロピータイプの尺度を用いた量子符号化の定理が部分的に議論されている。しかし,本研究代表者達により,これらの尺度は,(i) 負の値を取り,(ii) 入力情報量より大きくなるなどの不都合な点が指摘され,情報通信の尺度として有効でないことが示されている。本研究では,量子相互エントロピーと量子系の力学的エントロピーの定式化を基に,エンタングルメント量子チャネルに対する新たな尺度を導入し,量子符号化の定理を証明するための基礎付けを与える研究を行った。

  • 研究成果

    (19件)

すべて 2019 2018

すべて 雑誌論文 (5件) (うち国際共著 1件、 査読あり 1件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (12件) (うち国際学会 12件、 招待講演 5件) 図書 (1件) 学会・シンポジウム開催 (1件)

  • [雑誌論文] On S-mixing entropy of quantum channels2018

    • 著者名/発表者名
      Farrukh Mukhamedov, Noboru Watanabe
    • 雑誌名

      Quantum Inf Process

      巻: 17 ページ: 148-1,21

    • DOI

      https://doi.org/10.1007/s11128-018-1916-8

    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] On comparison of quantum mutual entropy type measures2018

    • 著者名/発表者名
      Yujiro Igari and Noboru Watanabe
    • 雑誌名

      The Proceedings of the 41th Symposium on Information Theory and its Applications SITA2018

      巻: 41 ページ: 541,543

  • [雑誌論文] On construction of quantum teleportation using CP map and quantum orthogonal states general by coherent states2018

    • 著者名/発表者名
      Shun Kato and Noboru Watanabe
    • 雑誌名

      The Proceedings of the 41th Symposium on Information Theory and its Applications SITA2018

      巻: 41 ページ: 544,547

  • [雑誌論文] コヒーレント状態から作られる基底状態とビームスプリッターを用いた量子テレポーテーションの定式化について2018

    • 著者名/発表者名
      松原 優香, 渡邉 昇
    • 雑誌名

      信学技報

      巻: 118 ページ: 15,18

  • [雑誌論文] 量子光チャネルにおける量子相互エントロピー型尺度の比 較2018

    • 著者名/発表者名
      今西 睦樹, 渡邉 昇
    • 雑誌名

      信学技報

      巻: 41 ページ: 19,23

  • [学会発表] Quantum Dynamical Mutual Entropy for Quantum Markovian Sources2019

    • 著者名/発表者名
      Kyouhei Ohmura, Noboru Watanabe
    • 学会等名
      The 18 th Asian Quantum Information Science Conference
    • 国際学会
  • [学会発表] A Formulation of Markovian Quantum Dynamical Mutual Entropy and Its Computations2019

    • 著者名/発表者名
      Kyouhei Ohmura, Noboru Watanabe
    • 学会等名
      The 39th International Conference on Infinite Diensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics
    • 国際学会
  • [学会発表] On Complexities for Quantum Dynamical Systems2018

    • 著者名/発表者名
      Noboru Watanabe
    • 学会等名
      International conference devoted to quantum theory, experiment and technologyTowards Ultimate Quantum Theory (UQT)
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] A Note on Complexities for Quantum Dynamical Systems2018

    • 著者名/発表者名
      Noboru Watanabe
    • 学会等名
      The 50 Symposium on Mathematical Physics
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] A Note on Complexities for Quantum Dynamical Systems2018

    • 著者名/発表者名
      Noboru Watanabe
    • 学会等名
      The QBIC workshop 2018
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] The Shannon's Fundamental Inequalities of Markovian Quantum Dynamical Mutual Entropy2018

    • 著者名/発表者名
      Kyouhei Ohmura, Noboru Watanabe
    • 学会等名
      The QBIC workshop 2018
    • 国際学会
  • [学会発表] On comparison of quantum mutual entropy type measures2018

    • 著者名/発表者名
      Yujiro Igari, Noboru Watanabe
    • 学会等名
      The QBIC workshop 2018
    • 国際学会
  • [学会発表] On Construction of Quantum Teleportation Using CP map and Quantum Orthogonal States General by Coherent States2018

    • 著者名/発表者名
      Kato Shun, Noboru Watanabe
    • 学会等名
      The QBIC workshop 2018
    • 国際学会
  • [学会発表] On comparison of quantum mutual entropy type measures for quantum optical channels2018

    • 著者名/発表者名
      Mutsuki Imanishi, Noboru Watanabe
    • 学会等名
      The QBIC workshop 2018
    • 国際学会
  • [学会発表] On construction of quantum teleportation by means of a beam splitter and quantum orthogonal states generated by coherent states2018

    • 著者名/発表者名
      Yuka Matsubara, Noboru Watanabe
    • 学会等名
      The QBIC workshop 2018
    • 国際学会
  • [学会発表] On Complexity for Quantum Dynamical Systems2018

    • 著者名/発表者名
      Noboru Watanabe
    • 学会等名
      The 39th International Conference on Infinite Diensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] On Entropies for Quantum Dynamical Systems2018

    • 著者名/発表者名
      Noboru Watanabe
    • 学会等名
      The International Conference on Modern Mathematical Physics
    • 国際学会 / 招待講演
  • [図書] Quantum Foundations, Probability and Information2018

    • 著者名/発表者名
      A. Khrennikov, B. Toni, N. Watanabe and etc.
    • 総ページ数
      295
    • 出版者
      Springer
    • ISBN
      ISBN 978-3-319-74970-9
  • [学会・シンポジウム開催] The QBIC worokshop 20182018

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公開日: 2019-12-27  

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