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本研究は、力学系解析のツールとして重要な Lyapunov 関数の具体的な構成を精度保証付き数値計算法を用いて行う手法を対象としている。精度保証法を用いることにより、構成された Lyapunov 関数は数学的に厳密なものとなり、力学系の様々な性質に関する数学的な論証の道具として利用することが出来る。本研究は３年の期間の間に、双曲型平衡点もしくは不動点を持つ連続または離散力学系に対して二次形式の関数系を持つLyapunov関数の構成法およびその定義域の検証法を確立した。さらに、この手法の発展および応用についての研究を進め、いくつかの成果を得た。
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