| 研究課題/領域番号 |
15K05042
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
近藤 慶一 千葉大学, 大学院理学研究科, 教授 (60183042)
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| 研究分担者 |
柴田 章博 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 計算科学センター, 研究機関講師 (30290852)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | クォーク閉じ込め / 双対超電導 / ヒッグス機構 / 対称性の自発的破れ / ウイルソンループ演算子 / 非可換ストークスの定理 / 例外群 |
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| 研究実績の概要 |
１．ゼロ質量のゲージボソンが質量を獲得する機構のひとつであるヒッグス機構を，ゲージ対称性の自発的破れに頼らないで，明白にゲージ不変に記述することが可能であることを，Higgs 場がゲージ群SU(2)の随伴表現に従う場合にあらわに示した。この方法の特徴的な点は以下の通りである。(1) ゲージ対称性は自発的に破れずに維持されているので，南部・Goldstone 粒子が生成され，その後で吸収されるというステップを導入する必要は無い。(2) ゲージ固定条件に依存して変わるスカラー場の真空期待値を導入する必要がない。(3) 閉じ込め-ヒッグス相補性やクォーク閉じ込め機構を新たな視点から議論するが可能である。(4)この対応を用いて，クォーク閉じ込めに効く非自明なトポロジカル配位を求めることが可能になる。実際，相補的なゲージ-スカラー理論の運動方程式を解くことによって，スカラー場のないヤンミルズ理論のダイオンあるいは磁気モノポール配位をゲージ非依存に求めることが可能になった。
２．例外群G(2)をゲージ群に持つヤンミルズ場のゲージ共変な分解を与えた。これはSU(N)ヤンミルズ場に対してCho-Duan-Ge-Faddeev-Niemiによって提案された場の分解法の拡張を与える。その応用として，G(2)の任意表現に属すウイルソンループ演算子に対する非可換ストークスの定理の新しい表示を導いた。これを用いてゲージ不変な磁気モノポールを定義することに成功した。その磁気モノポールの磁荷はDiracの量子化条件に類似の量子化条件を満たすことを示した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当初の計画とは別に，ヒッグス機構の明白にゲージ不変な記述法により，閉じ込め相をヒッグス相から相補的にとらえる方法を発見したため，この見方をさらに深める必要が生じ，取り組むべき研究テーマのバランスが変化したため。
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| 今後の研究の推進方策 |
当初の計画に従って研究を進めるのに加え，ゲージ対称性の自発的破れに頼らない，ヒッグス機構の明白にゲージ不変な記述法をSU(3)に拡張する。SU(3)の場合はSU(2)の場合の単なる群論的な数学的拡張だけではとらえられない物理的内容が含まれており，これによって，SU(3)の閉じ込め機構を新たな視点から考えることができる。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
謝金として使用する予定であったが，年度末が予想に反して極めて多忙であったために，作業時間が確保できなかったため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
次年度は管理職（副研究科長，学科長・コース長）から解放され研究に専念できることが期待され，得られた研究成果の取りまとめに前年度以上に謝金を必要とすることが予想され，その不足分を補うのに使用する計画である。
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