ODE/IM対応に基づく超対称ゲージ理論の解析

2018 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 15K05043
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 伊藤 克司 東京工業大学, 理学院, 教授 (60221769)
• 研究協力者: 佐藤 勇二 ; 鈴木 淳史 ; 束 紅非 ; Locke Christopher ; 大久保 隆史
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2019-03-31
• キーワード: 超対称性 / 量子可積分模型 / ODE/IM対応 / 共形場理論

研究成果の概要

常微分方程式と量子可積分模型の非自明な対応(ODE/IM対応)を超対称ゲージ理論の強結合領域の物理に応用し、以下の結果を得た。(1) アファインリー代数に基づく変形戸田方程式に付随する線形微分方程式の接続問題を解析し, 量子可積分模型のベーテ方程式を導出した。(2) SU(3)型パラフェルミオン模型の2パラメータ可積分摂動とHomogeneous sine-Gordon模型の有効質量パラメータの間の厳密な関係式を決定した。(3)オメガ背景場中のN=2超共形場理論(Argyres-Douglas理論)の量子Seiberg-Witten曲線と量子可積分系の非自明な対応を見出した。

自由記述の分野

素粒子論

研究成果の学術的意義や社会的意義

強結合する場の量子論は,摂動論などのこれまでの伝統的な解析方法では解析が困難である。例えば, 陽子や中性子の基本構成粒子であるクォークを単独で取り出すことができないこと(クォークの閉じ込め)の厳密な証明はない。その困難さは理論が強結合であることに起因している。本研究は, 超対称性ゲージ理論において量子可積分模型を解析する手法が強結合ゲージ理論の物理を解析する上で有効であることを示したものである。ここで用いられた方法(ODE/IM対応)は場の理論の問題のみならず、他の物理分野(PT-symmetric quantum mechanics, resurgence等)への応用が期待されている。