| 研究課題/領域番号 |
15K05054
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
山口 哲 大阪大学, 理学研究科, 准教授 (90570672)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 弦理論 / 共形場理論 / 欠陥 |
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| 研究実績の概要 |
局所的なスケール変換で不変な場の理論は共形場理論と呼ばれる。弦理論において共形場理論は非常に重要な役割を果たす。例えば弦の世界面を記述する場の理論は共形場理論であり、その共形対称性が時空の意味での運動方程式になる。また弦理論の興味深い一つの側面であるAdS/CFT対応は、弦理論と共形場理論の対応である。したがって、共形場理論を深く理解することは、AdS/CFT対応を通じて弦理論を理解することにつながる。
共形場理論の様々な要素の中でも私が特に注目したのは、共形不変な欠陥である。一共形不変な欠陥は、AdS/CFT対応を通じて様々な「ブレイン」に対応する。弦理論において高次元に広がった物体であるブレインは非常に重要な役割を果たしてきた。共形場理論における欠陥を調べることにより、このブレインを理解することができる。
最近３次元以上の共形場理論において、対称性やユニタリー性をもちいて共形場理論の物理量を求める手法が大きく進展している。その中でもRychkovとTanによって始められた新しいε展開の方法は計算もやさしく、共形場理論の構造を解析的な側面から理解できる興味深い手法である。我々はこの手法を境界や欠陥のある共形場理論に適用した。特に4-ε次元でWilson-Fisher共形場理論における、余次元２のツイスト欠陥上の局所演算子のスペクトルを調べた。我々が得た結果は従来のFeynman図を用いた計算と完全に一致し、Rychikov-Tanの手法が妥当であることを支持するものである。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
続けて、境界や欠陥のある共形場理論に新しい手法を適用し研究は進展している。一つの方法として余次元２のツイスト欠陥に対してlarge Nを用いた解析を現在研究中である。また、大きなスピンのセクターを調べる方法も有用と思われるが、これも現在進行中の研究である。
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| 今後の研究の推進方策 |
これまでの研究を通して、最近の新しい手法を用いて境界や欠陥のある共形場理論を調べるアプローチが非常に有用であることが分かったので、今後しばらくは主にこの方向から研究を進める。特に数値ブートストラップの手法は非常に強力であることが知られているので、これを欠陥のある共形場理論に適用したい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
いくつかの研究会などに出張する際、招待を受けたため、旅費を主催者から出していただいたことにより、節約できた。他にも、旅費の一部を主催者から出していただいたので、その分節約できた。
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| 次年度使用額の使用計画 |
国内外の研究会などに申し込み、研究発表などを行う。また、共同研究者を呼んで議論を行うなど、主に旅費に使用する。
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