| 研究実績の概要 |
ブラックホール時空上における波動光学の整備を行った．ブラックホール時空上での Green 関数に対する部分波展開式を出発点とし，ブラックホー ル近傍に位置する波源から放出される波に対する散乱公式の導出を短波長領域において行なった．重力レ ンズ系としての散乱問題を定式化するために，位相のずれを用いた標準的な散乱問題の扱いを多少拡張する必要がある．まず，観測点における波として入射波と散乱波の2つの重ね合わせを考える必要がある. また,短波長極限(アイコナール極限)にて重力レンズ方程式(測地線方程式に対応)を再現するために，散乱波の位相の観測点における漸近形を標準的な散乱理論の取扱いに比べて1次高い精度まで(O(1/r) まで) 取り入れておく必要がある，ブラックホール時空固有の性質である光の不安定円軌道の存在は，散乱行列 の複素角運動量平面上での極として現れる(Regge pole)．散乱波に対するその寄与は，留数計算を用い る事で評価できる．目標は観測点における波動関数を与える公式の導出である．球対称シュバルツシルト時空に対するこれらの評価は完成し，アイコナール極限における重力 レンズ方程式の導出，観測点における波の表式および周波数スペクトルを得ることに成功している．
その発展として回転パラメーターの値が小さい場合のKerr時空に対する解析を実行し，散乱公式（波動関数）の導出，波動光学象の再構築，周波数空間におけるうなりの評価を行い，論文にまとめる作業に取り掛かっている．
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