| 研究課題/領域番号 |
15K05092
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| 研究機関 | 近畿大学 |
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研究代表者 |
石橋 明浩 近畿大学, 理工学部, 准教授 (10469877)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | ブラックホール / 一般相対論 / 重力理論 / 高次元時空 / 宇宙論 / 超弦理論 |
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| 研究実績の概要 |
本年度は、時空次元の高い極限をとることで、重力の自由度を単純化して解析的に扱うことを可能にする、いわゆる「大きな次元近似」という手法を用いて、漸近的AdS的高次元ブラックホールの安定性を調べ、一般相対論における古典的未解決問題である宇宙検閲官仮説への示唆を得る研究を行った。今回採用した「大きな次元近似」は、時空次元Dの逆数を小さな摂動パラメーターとみなして重力理論を摂動展開する方法であり、高次元ブラックホール研究において比較的最近になって導入され始めた、未だ開発途中の部分もある新しい研究手法である。この手法では、ホライズン近傍と遠方領域との重力相互作用が実質的に切り離され、ブラックホールの重力がホライズン近傍に集約される。そのため、高次元ブラックホール解析に現れる非常に複雑な数式をある程度解析的計算ができるほどに単純化できることが大きな利点である。この手法を、荷電ブラックホールに外場として電場を印加することでホライズンを変形させた、いわゆる偏極ブラックホールの安定性解析に用いた。先ず、漸近AdS荷電ブラックホールを含むアインシュタイン・マクスウェル系に対して、大きな次元近似を適用して有効運動方程式を導出した。次に、非一様な電場を印加して、ホライズンの一部が盛り上がりキノコ型をした解を形成した。キノコ型にくびれた部分は、ちょうどブラック・ストリング的になるため、いわゆるグレゴリー・ラフラメ型の不安定性が起こり、階層的に潰れて裸の特異点となることで宇宙検閲官仮説を破ると期待される。実際、そのような結果を示唆する数値計算による先行研究がいくつかなされてきた。今回、キノコ型偏極ブラックホールの摂動を大きな次元近似を用いて解析的に調べることで、これまでの数値計算結果と異なり、グレゴリー・ラフラメ型の不安定性が起こらないこと、したがって宇宙検閲官仮説が保たれることを示すことに成功した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
今年度は高次元の漸近遠方の時空構造と対称性について、重力波メモリー効果との結び付きと合わせて明解に理解する研究成果を出すことができた。また、高次元回転ブラックホール内部にあるコーシー地平面の安定性を、ホログラフィー原理を用いて量子論的観点から検討する研究も行い、一般相対論の未解決問題である宇宙検閲官仮説について、量子論的示唆を与える結果を得ることができた。さらに、比較的新しい手法である「大きな次元近似」を適用することで、高次元の偏極ブラックホールの安定性、および宇宙検閲官仮説に対する示唆的研究成果を得ることができた。以上のように、高次元ブラックホールを含む高次元時空の安定性について、(1)漸近遠方領域、(2)ホライズン近傍、(3)内部コーシー地平面近傍の3領域それぞれについて、新しい知見を得ることができ、本研究課題の取り組みの方向性に拡がりが出てきた。
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| 今後の研究の推進方策 |
今年度の研究成果として、漸近AdS荷電ブラックホールを含むアインシュタイン・マクスウェル系に対して、大きな次元近似を適用して有効運動方程式を導出した。この方程式系自体が先行研究にない新しい要素を含んだ方程式系になっており、今後もこの方程式系を用いた研究が可能である。対象とするブラックホールを今回調べたキノコ型偏極ブラックホール以外の様々な高次元ブラックホールに適用して、新しい解の構成および安定性解析を行うことができる。また、高次元の場合を含めて一般の漸近平坦時空における漸近対称性の研究から、重力波メモリー効果のポテンシャルに対応する量と漸近対称性の生成子の関係性を見つけることができた。この関係性の物理的および情報論的エントロピーと解釈できる可能性を追求する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
研究打ち合わせが、共同研究者と私の間でのスケジュール調整の結果、予定よりも短い期間となったため。またパソコン等の物品の購入を見送ったため。
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