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最終年度は、漸近的反ドジッター時空における静的ブラックホールの安定性解析を行った。昨年度迄の本研究計画により、反ドジッター時空における静的トポロジカル・ブラックホールに対する安定性解析に必要な基礎方程式は導出していた。残された大きな問題点は、その基礎方程式の一般解から具体的に安定・不安定性をどのように判定するかであった。特に摂動の一般解から、物理的に許容される摂動としての特解を得るための境界条件と、その特解に対する安定性・不安定性条件の導出であった。この問題に対して、最終年度の研究では、（1）基礎方程式に含まれる対称演算子の自己共役拡張と境界条件の対応、（2）拡張された自己共役演算子の非負性と境界条件の種類、（3）具体的な解析、の3項目を実際に遂行できた。これらの成果を論文にまとめる作業を行っている。
また、本研究期間全体を通して、AdS/CFT対応を解析に適用することで多くの成果を出すことができた。AdS/CFT対応は、近年の素粒子理論・超弦理論・重力理論全体において大きな潮流をなすホログラフィー原理の一種の具体形である。そこで扱われるのは、本年度の研究でも扱った漸近的反ドジッター（AdS)時空であり、そうした時空構造は臨界ブラックホールなどの地平面近傍にも現れる。また、回転するブラックホールがAdS時空に存在する場合には、超放射不安定性が起こることも知られている。本研究期間において、臨界ブラックホールや回転AdSブラックホールの超放射不安定性に対して一般的な判定基準を提示することができた。また、高次元ブラックホールを含めたより一般的な時空の安定性の一つの指針に、「エネルギー条件」と呼ばれる物質場エネルギーの正値性がある。本研究計画期間内に、AdS/CFT対応を用いて光的エネルギー条件の成否の観点からも本課題に関する多くの成果を出すことができた。
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