| 研究課題/領域番号 |
15K05160
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
加藤 雄介 東京大学, 大学院総合文化研究科, 准教授 (20261547)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 超伝導 / 量子渦 / マグナス力 / ローレンツ力 / フラックスフロー / ギンツブルグランダウ方程式 / London 方程式 |
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| 研究実績の概要 |
量子渦にかかる力に関する理論を一般化されたTime-Dependent-Ginzburg-Landau(TDGL方程式(1980年にWatts-Tobinらによって導かれた方程式、従来型のTDGL方程式よりも適用範囲が広い)の場合にも考察し、駆動力に関しては従来型のTDGL方程式の場合と同じ結果になること、すなわち流体力と磁気的ローレンツ力の合力のみが渦にかかる力として定義しうること、その合力が正しく駆動力の大きさと向きを持つことを示した。また孤立量子渦のフラックスフロー解を解く際のアルゴリズムを改良し、S波超伝導体の場合に、動径方向の一次元問題に帰着する定式化を得た。これによってフラックスフロー伝導度の数値計算量が格段に減ることが期待できる。
渦糸格子状態におけるフロー解を構成し、従来のフロー解は、ランダウレベル展開、渦糸速度についての展開、ギンツブルグ・ランダウパラメター(磁場侵入長とコヒーレンス長の比)の逆数についての展開という、３重展開の主要項であることを見出した。上部臨界磁場付近の従来のフロー解では量子渦にかかる力は、渦を囲む経路に依存し、物理的には定義できないことを見出した。
今後の展開として以下のテーマを考えている：1.一般化された準古典理論（Kopnin-Kita方程式）の平衡状態の数値計算の精度向上のための改良、2.TDGL方程式とその一般化方程式に基づく数値計算、3.Usadel方程式における量子渦の駆動力、力のつりあい方程式の定式化と数値計算、4.フラックスフロー線形応答の動径一次元問題としての定式化の準古典理論への拡張、交流応答への拡張、5.高次ランダウレベルや境界条件をあらわに考慮した量子渦格子状態の解とフラックスフロー解を時間に依存するギンツブルグ・ランダウ理論において導出し、力のつりあい方程式を導くこと。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
一般化された準古典理論（Kopnin-Kita方程式）の平衡状態の数値計算の精度向上のための改良に時間がかかっているが、TDGL方程式とその一般化方程式に基づく解析については定式化を終え、数値計算の準備が完了している。
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| 今後の研究の推進方策 |
1.一般化された準古典理論（Kopnin-Kita方程式）の平衡状態の数値計算の精度向上のための改良
2.TDGL方程式とその一般化方程式に基づく数値計算
3.Usadel方程式における量子渦の駆動力、力のつりあい方程式の定式化と数値計算
4.フラックスフロー線形応答の動径一次元問題としての定式化の準古典理論への拡張、交流応答への拡張
5.高次ランダウレベルや境界条件をあらわに考慮した量子渦格子状態の解とフラックスフロー解を時間に依存するギンツブルグ・ランダウ理論において導出し、力のつりあい方程式を導く。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
国際会議の航空券が安く調達できたため、差額分を次年度に有効活用しようと思ったため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
今年度の学会、国内研究会の旅費に充てる予定である。
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