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2018 年度 実績報告書

歳差回転する球および楕円体内流れの精密解析

研究課題

研究課題/領域番号 15K05219
研究機関同志社大学

研究代表者

木田 重雄  同志社大学, 研究開発推進機構, 嘱託研究員 (70093234)

研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2019-03-31
キーワード歳差 / 回転球 / 回転楕円体 / 安定性
研究実績の概要

歳差回転球および歳差回転楕円体の内部の定常流の構造とその安定特性を理論および数値解析により調べている。ただし、自転軸と歳差軸が直交している場合に限る。
歳差回転球の場合,流れの特性は2つの無次元パラメター、ポアンカレ―数とレイノルズ数、で決定される。これら2つのパラメター空間の全領域にわたって,定常流の線形安定性の臨界曲線を,有限のレイノルズ数(最大1万程度)に対して直接数値シミュレーションで求めた。別途、レイノルズ数が極めて大きい場合に対しては漸近解析によって臨界曲線の漸近枝を求め、両者を合わせて、パラメター空間における臨界曲線の全貌を明らかにした。この漸近枝は、既存の室内実験や数値シミュレーションによる観測データときわめてよく一致している。また漸近枝を決定する不安定モードが臨界領域に局在していることが特徴である。
次に,歳差回転楕円体の場合、流れの特性を表すパラメターは、上記のレイノルズ数とポアンカレ―数に回転楕円体のアスペクト比が加わる。任意のアスペクト比に対して、レイノルズ数が大きく、ポアンカレ―数が小さな極限における定常流の構造を解析的に求めた、回転楕円体とともに回転する座標系で見れば、流れ構造は,回転楕円体の表面に沿う薄い境界層とそれ以外の非粘性領域に分かれる。非粘性領域における速度場と圧力場は、アスペクト比によって定まる次数をもつルジャンドル多項式の組み合わせで表される。回転楕円体の定常流のこの極限における安定性の臨界線は、すでに実験的に観測されているが、そのベキ法則を今回われわれの得た解析解の線形安定性より導出した。

  • 研究成果

    (3件)

すべて 2019 2018

すべて 学会発表 (3件) (うち国際学会 1件)

  • [学会発表] Instability by weak precession of the flow in a rapidly rotating sphere2019

    • 著者名/発表者名
      Shigeo Kida
    • 学会等名
      International Coference on Fluid Dynamics (ICFD 2019)
    • 国際学会
  • [学会発表] 歳差回転球内流れの線形安定性―強自転弱歳差極限―2019

    • 著者名/発表者名
      木田重雄
    • 学会等名
      日本物理学会第74回年次大会
  • [学会発表] 歳差回転楕円体内の定常流2018

    • 著者名/発表者名
      木田重雄
    • 学会等名
      日本流体力学会年会2018

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公開日: 2019-12-27  

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