歳差回転する球および楕円体内流れの精密解析

2018 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 15K05219
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 同志社大学
• 研究代表者: 木田 重雄 同志社大学, 研究開発推進機構, 嘱託研究員 (70093234)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2019-03-31
• キーワード: 歳差 / 回転球 / 回転楕円体 / 安定性

研究成果の概要

歳差回転する球および回転楕円体の内部の定常流の構造とその線形安定性を理論解析および数値解析により調べた。球の場合，流れの特性を決めるポアンカレ―数とレイノルズ数の値の全範囲に渡って定常流の安定臨界曲線を求めた。この漸近枝は、既存の室内実験や数値シミュレーションの結果と極めてよく一致している。次に，回転楕円体の場合，楕円体の長短半径比が流れの支配パラメターに加わる。任意の半径比に対して，レイノルズ数が大きく，ポアンカレ―数が小さな極限における定常流の構造を解析的に求めた。この極限における定常流の安定臨界曲線は，すでに実験で観測されているが、そのベキ法則を解析解の線形安定性より導出した。

自由記述の分野

流体物理学

研究成果の学術的意義や社会的意義

最もシンプルな形状（球と楕円体）の容器の内部で最もシンプルな運動（２軸まわりの定角速度回転、すなわち歳差運動）によって駆動される流れは、閉領域系で実現する最も基本的で重要な非自明の流れ ― 流体力学の規準系 ― のひとつである。本研究は、その最も基本的な特性（定常流の構造と安定性）を明らかにしたもので、地球など回転する天体の内部構造や混合器、乱流発生装置などの研究に有用な基礎的知見を与えると期待している。