| 研究課題/領域番号 |
15K05220
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| 研究機関 | 同志社大学 |
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研究代表者 |
水島 二郎 同志社大学, 理工学部, 教授 (70102027)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 流体 / 数理物理 / 計算物理 / 力学系 / 非線形物理 |
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| 研究実績の概要 |
本研究計画の目的は層流から乱流への遷移と乱流維持機構を明らかにすることである。具体的には、柱状物体後流における振動流の発生、急拡大管路中での振動流の発生と維持、熱対流中での振動の発生と維持、バスタブ流の発生と遷移などが具体例であり、これらの流れにおける振動や乱流の維持機構を明らかにすることである。
平成２８年度は主にバスタブ渦の発生メカニズムと遷移および矩形容器中の非混合２層流体中での振動対流と定常対流の発生機構について調べた。矩形断面容器中でバスタブ渦の発生条件と振動流への遷移については27年度に引き続いて詳しく調べ、その結果を論文にまとめ、Physical Review Fluids に投稿した。さらに、矩形断面容器の形状がバスタブ渦発生の原因となる対称定常流の不安定性に及ぼす影響を調べるため、いくつかの異なるアスペクト比をもつ容器について、対称定常流の不安定性を調べた。その結果、容器断面のアスペクト比が5.8:3 よりも小さい場合は不安定性が発生しないことを見いだし、現在論文を執筆中である。また、矩形容器中で層状に満たされている２種の流体中での熱対流の発生条件を調べた。その結果、流体層の厚さの比や熱拡散係数の比に依存して、発生する対流は振動対流あるいは定常対流となることを見いだし、その条件を求めた。現在これらの結果を論文にまとめている途中である。
柱状物体を過ぎる流れの安定性と遷移といくつかの急拡大部をもつ管路流れにおける振動流の発生については、現在バスタブ渦の論文および2層流対中熱対流の論文執筆に専念するため中断している。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
私の研究室ではこれまで多くの大学院生が所属し、私と協力して研究を進めてくれたが、平成２９年度が大学を定年退職する最終年となるために所属大学院生の数が０となり、京都大学の研究者と２人で研究を進めており、研究計画に対し少しの遅れが生じている。
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| 今後の研究の推進方策 |
平成２９年度以降では、バスタブ渦の発生機構をさらに詳しく調べるため、２次元流れモデルを作成し、モデル解析を行うと共に、弱非線形解析によりバスタブ渦発生に対する地球自転の影響を評価する予定である。
平成２８年度はバスタブ渦の発生と２層熱対流の発生についての研究に重きを置いたため、柱状物体後流不安定性といくつかの急拡大部をもつ流れの不安定の研究はまだあまり進展していないが、研究の推進方策はこれまで通りである。
柱状物体後流における振動流の発生機構と発生条件の研究では、線形安定性解析の基礎方程式であるオア・ゾンマー方程式を数値的に解くに際し波数を複素数で与え、複素振動数を固有値として求める。その結果から波束撹乱の群速度が０となる条件を求め、絶対不安定性の生じる条件を得て、その条件のもとで平行流近似を用いた数値シミュレーションを行うことにより、絶対不安定性が実際に生じるかどうか、あるいは私の提案したアクティブ不安定性が生じるか調べる。また、円柱後流のある有限領域を考え、その領域に流出入する角運動量と領域境界から受ける圧力と粘性応力によるトルクを評価し、不安定性が生じる条件を求め、その結果と私の提唱するアクティブ不安定性との関係を調べアクティブ不安定性の概念の正当性を確かめる。
いくつかの急拡大部をもつ管路流れにおける振動流の発生と維持を調べるための数値シミュレーションを行い、対称定常流が振動流へと遷移する条件とその物理的機構を明らかにする。また、非線形定常流および非線形振動流の平衡解を数値的に求め、解の分岐構造を調べる。これにより、アクティブ不安定性が流れの振動流への遷移に与える影響を明らかにし、振動流が維持される物理機構を解明する。また、いくつかの急拡大部をもつ管路流れの対称定常流解を求め、その線形安定性解析を行い、不安定性が生じるときの物理的機構を明らかにする。
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