研究課題
自然界には動的素子が非一様に相互作用して外乱や環境変化に抗して安定に機能するシステムが多く存在する．例えば，細胞内における生化学反応や遺伝子発現では多数の機能分子が関与していながら安定なダイナミクスが創出されている．また，神経網では結合構造を自己組織的に形成して安定な情報処理を行っている．本研究の目的は，１）機能実現するネットワーク力学系の設計（振動子網など）を通して得られる結合構造の変化から自己組織ルールを抽出するアルゴリズムの開発．2）神経網，遺伝子発現網、代謝反応網などの機能性ダイナミクス創生の自己組織機構の解明である．さらに，これらの数理的知見を活かし，交通網・流通網などの社会システムの機能効率向上へ発展させる．これらの目的のため，マルコフ連鎖モンテカルロ法により所与された機能をもつネットワーク型力学系の設計を行った．同期特性の優れた位相振動子の結合ネットワークの設計手法を拡張して，所与されたフーリエ成分をもつ時系列を生成するネットワーク型力学系を設計し，国際研究会や学術雑誌などで研究成果を発表した．具体的には，結合網と同時に振動子間の相互作用の位相差も設計することにより，周期的な時系列のみならず，非周期的な時系列を生成するネットワーク型力学系を設計した．特に，カオス力学系の典型例であるローレンツシステムにより生成されたパワースペクトルを生成する時系列を比較的少数の振動誌結合ネットワークで模倣することが可能であることを示した．ここで，相互作用の位相差は，結合・非結合を表現する離散的なネットワーク網とことなり，実変数であるためスタガート・ステップ法を用いて対応した．
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