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雑音に汚された正弦波信号に対する適応フーリエ解析が従来のFFTの問題点（周波数分解能，追従特性）を克服するために有効とされている。LMSアルゴリズムが最も好まれているが，収束速度と定常特性の両立が困難なため，近年可変ステップサイズLMSアルゴリズムが注目されている。本研究では，様々な実用的な可変ステップサイズの更新式を再検討した上，一般型更新式を導入し，変分法を用いてその最適化を行った。また，機械振動や狭帯域能動騒音制御などへの応用によりその有効性を検証した。その結果，可変ステップサイズを有するLMSアルゴリズムの有効性や最適性が明らかにされ，振動解析などへの実用化が大きく前進した。
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