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2016 年度 実施状況報告書

離散力学と非線形最適化の融合による非線形システムの高速・高精度制御

研究課題

研究課題/領域番号 15K06154
研究機関東京理科大学

研究代表者

甲斐 健也  東京理科大学, 基礎工学部電子応用工学科, 講師 (60419471)

研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2018-03-31
キーワード離散力学 / 非線形最適化 / 非線形システム / 集中定数システム / 分布定数システム
研究実績の概要

平成28年度は本研究課題の2年目となり,1年目に得られた結果に基いてさらなる発展を行うことを目標として研究を進めた.本年度において実施した具体的な研究テーマとしては以下が挙げられる.
(1)自由境界条件下における離散力学の理論展開を行った.特に,自由境界条件下での離散変分の計算と「離散Hamiltonの原理」を用いることによって,「離散Euler-Lagrange方程式」と「離散境界方程式」を導出することができた.
(2)(1)で導出された自由境界条件下における離散力学のモデルに対して,評価関数を設定することによって,最適制御問題を有限次元非線形最適化問題へと帰着することができた.それは逐次2次計画法によって比較的大規模な問題でも効率的に解くことが可能である.この手法を片端固定弦への振動抑制制御問題へと適用し,数値シミュレーションによって振動が抑制され,弦全体が安定化されていることが確認できた.
(3)これまでに提案した制御手法はフィードフォワード型であったが,パラメータ誤差や外乱などにも対応できるために,モデル予測制御型のフィードバック型の制御手法を開発した.これは,有限区間に対する最適化問題を時間ステップをずらして何回も解くという方法であり,フィードバック型の制御手法であるために,ロバスト性が期待できる.本手法を弦や梁の振動抑制制御問題に適用し,数値シミュレーションによってロバスト性を確認することができた.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

平成28年度は本研究課題の2年目であり,さらなる理論の発展を目標として研究を進めたが,当初の計画通りにおおむね順調に進展しているといえる.その理由としては以下が挙げられる.
(1)1年目である平成27年度においては,固定境界条件の場合のみの離散力学のみを扱ってきたが,分布定数システムの実例を考えると,例えば柔軟ビームの振動抑制制御などのように,自由境界条件を考慮する方が応用可能性が広いといえる.したがって,本年度においては自由境界条件の場合に対する理論展開ができたということは非常に意義があるといえる.
(2)さらに現状を鑑みると,システムのパラメータには測定誤差が存在することが一般的であり,また外乱の存在も無視することはできない.そのような場合に対応するために,モデル予測制御の手法に基づいたフィードバック型の制御法を開発したが,この手法も応用を考慮する上で重要であり,意義のある研究結果であると考える.

今後の研究の推進方策

平成28年度で得られた研究成果に基づき,平成29年度では以下のような研究課題に取り組む計画である.
(1)多次元の場合への拡張.現段階ですでに2次元への拡張は一部行われているが,より高次な3次元の場合などへの拡張を行うことによって,離散力学の適用範囲を広げ,応用可能性を高める.
(2)計算量の低減.離散力学モデルの最適制御を行う際には.非線形最適化問題を解く必要があるが,サンプリング間隔が小さくなると計算量が膨大になるという問題点が存在する.そこで,離散力学の特性を活かし,大きなサンプリング間隔でも制御が行えるような制御手法の開発を行う.
(3)他の手法との比較・実機実験による検証.
他の分布定数システムの制御手法との比較を行い,提案手法の有効性を示す.さらに,数値シミュレーションだけではなく実機実験を実施し,実機レベルにおいても有用性を検証する.

次年度使用額が生じた理由

本年度においては理論展開に関する研究が主となり,実験装置等の購入が少なかった.さらに旅費についても使用が無く,以前の使用計画通りには執行しなかったため,次年度使用額が生じた.

次年度使用額の使用計画

次年度予算と合算し,次年度の使用計画に従って進めていく予定である.

  • 研究成果

    (17件)

すべて 2017 2016

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件) 学会発表 (14件) (うち国際学会 4件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] A Just-In-Time Modeling Approach to Obstacle Avoidance Control of a Car2016

    • 著者名/発表者名
      Tatsuya Kai and Sshunsuke Miyashita
    • 雑誌名

      International Journal of Advances in Mechanical & Automobile Engineering

      巻: 3 ページ: 110-113

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Moving Obstacle Avoidance Control of Cars based on Big Data and Just-In-Time Modeling2016

    • 著者名/発表者名
      Tatsuya Kai
    • 雑誌名

      International Journal of Science and Engineering Investigations

      巻: 5 ページ: 104-109

    • 査読あり
  • [学会発表] 多モード2次元区分的アファインシステムに対するリミットサイクル制御 - 状態フィードバック制御の場合 -2017

    • 著者名/発表者名
      甲斐健也, 泉幸佑
    • 学会等名
      計測自動制御学会 第4回制御部門マルチシンポジウム
    • 発表場所
      岡山大学 (岡山県岡山市)
    • 年月日
      2017-03-06 – 2017-03-09
  • [学会発表] 分布定数力学システムに対する自由境界条件下での離散力学の導出と片端固定弦の振動抑制制御への応用2017

    • 著者名/発表者名
      甲斐健也, 八巻航平
    • 学会等名
      計測自動制御学会 第4回制御部門マルチシンポジウム
    • 発表場所
      岡山大学 (岡山県岡山市)
    • 年月日
      2017-03-06 – 2017-03-09
  • [学会発表] 多モード2次元区分的アファインシステムに対するリミットサイクル制御問題の解析解と存在条件2017

    • 著者名/発表者名
      甲斐健也, 泉幸佑
    • 学会等名
      電子情報通信学会 回路とシステム研究会
    • 発表場所
      機械振興会館 (東京都港区)
    • 年月日
      2017-01-26 – 2017-01-27
  • [学会発表] Development of Discrete Mechanics for 2-dimensional Distributed Parameter Mechanical Systems and Its Application to Vibration Suppression Control of a Film2016

    • 著者名/発表者名
      Tatsuya Kai and Kouhei Yamaki
    • 学会等名
      International Symposium of Nonlinear Theory and Its Application 2016
    • 発表場所
      ニューウェルシティ湯河原 (静岡県熱海市)
    • 年月日
      2016-11-27 – 2016-11-30
    • 国際学会
  • [学会発表] Vibration Suppression Control of an Euler-Bernoulli Beam via a New Blending Method of Discrete Mechanics and Nonlinear Optimization2016

    • 著者名/発表者名
      Tatsuya Kai and Kouhei Yamaki
    • 学会等名
      The SICE Annual Conference 2016
    • 発表場所
      つくば国際会議場 (茨城県つくば市)
    • 年月日
      2016-09-20 – 2016-09-23
    • 国際学会
  • [学会発表] Development of Discrete Mechanics for Distributed Parameter Mechanical Systems and Its Application to Vibration Suppression Control of a String2016

    • 著者名/発表者名
      Tatsuya Kai, Kouhei Yamaki, and Shunpei Koike
    • 学会等名
      The 13th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics
    • 発表場所
      Lisbon (Portugal)
    • 年月日
      2016-07-29 – 2016-07-31
    • 国際学会
  • [学会発表] A Just-In-Time Modeling Approach to Obstacle Avoidance Control of a Car2016

    • 著者名/発表者名
      Tatsuya Kai and Shunsuke Miyashita
    • 学会等名
      International Conference on Artificial Intelligence and Manufacturing Engineering
    • 発表場所
      London (United Kingdom)
    • 年月日
      2016-07-26 – 2016-07-27
    • 国際学会
  • [学会発表] 離散力学の基礎理論と制御工学への応用2016

    • 著者名/発表者名
      甲斐健也
    • 学会等名
      日本応用数理学会 研究集会「常微分方程式の数値解法とその周辺」2016
    • 発表場所
      大阪大学 (大阪府豊中市)
    • 年月日
      2016-07-04 – 2016-07-06
  • [学会発表] 強化学習による2足歩行ロボットの転倒回復動作獲得2016

    • 著者名/発表者名
      廣川俊彦, 甲斐健也
    • 学会等名
      2016年 電子情報通信学会 NOLTAソサイエティ大会
    • 発表場所
      東京理科大学 (東京都葛飾区)
    • 年月日
      2016-06-12 – 2016-06-12
  • [学会発表] ビッグデータを活用したジャストインタイムモデリングに基づく車の障害物回避制御2016

    • 著者名/発表者名
      宮下隼丞, 甲斐健也
    • 学会等名
      2016年 電子情報通信学会 NOLTAソサイエティ大会
    • 発表場所
      東京理科大学 (東京都葛飾区)
    • 年月日
      2016-06-12 – 2016-06-12
  • [学会発表] 2次元分布定数力学システムに対する離散力学の提案と膜の振動抑制制御への応用2016

    • 著者名/発表者名
      八巻航平, 甲斐健也
    • 学会等名
      2016年 電子情報通信学会 NOLTAソサイエティ大会
    • 発表場所
      東京理科大学 (東京都葛飾区)
    • 年月日
      2016-06-12 – 2016-06-12
  • [学会発表] スライディングモード制御法に基づく電気自動車に対するスリップ防止制御2016

    • 著者名/発表者名
      越川知大, 甲斐健也
    • 学会等名
      2016年 電子情報通信学会 NOLTAソサイエティ大会
    • 発表場所
      東京理科大学 (東京都葛飾区)
    • 年月日
      2016-06-12 – 2016-06-12
  • [学会発表] マルチエージェントシステムに対するフォーメーション度を考慮した障害物回避制御2016

    • 著者名/発表者名
      根岸裕太郎, 甲斐健也
    • 学会等名
      2016年 電子情報通信学会 NOLTAソサイエティ大会
    • 発表場所
      東京理科大学 (東京都葛飾区)
    • 年月日
      2016-06-12 – 2016-06-12
  • [学会発表] モデル予測制御法に基づくディスクリプタ形式で表現された宇宙ロボットの姿勢整定制御2016

    • 著者名/発表者名
      蜂須賀貴重, 甲斐健也
    • 学会等名
      2016年 電子情報通信学会 NOLTAソサイエティ大会
    • 発表場所
      東京理科大学 (東京都葛飾区)
    • 年月日
      2016-06-12 – 2016-06-12
  • [図書] 倒立振子で学ぶ制御工学2017

    • 著者名/発表者名
      川田昌克, 東俊一, 市原裕之, 浦久保孝光, 大塚敏之, 甲斐健也, 國松禎明, 澤田賢治, 永原正章, 南裕樹
    • 総ページ数
      240
    • 出版者
      森北出版

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公開日: 2018-01-16  

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