| 研究課題/領域番号 |
15K11992
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
赤平 昌文 筑波大学, 名誉教授 (70017424)
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| 研究分担者 |
大谷内 奈穂 筑波大学, 数理物質系, 助教 (40375374)
青嶋 誠 筑波大学, 数理物質系, 教授 (90246679)
小池 健一 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (90260471)
矢田 和善 筑波大学, 数理物質系, 助教 (90585803)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 欠損性 / 推定 / 検定 |
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| 研究実績の概要 |
統計的推測において、様々な前提条件の下で推測方式の比較をすることが多く、またその定量的評価も重要になる。そこで、或るサイズの標本に基づく推測方式Aとそれに何らかの意味で同等にためには、より大きいサイズの標本を必要とする推測方式Bを考える。このときBが必要とする付加サイズに関する量をBのAに対する欠損量といい、その極限が存在するときにそれを漸近欠損量という。一方、通常、2 標本問題において、正規性の仮定の下で 2 つの平均の同等性の検定や、それらの差の区間推定において、非心 t 統計量が用いられ非心 t 分布のパーセント点が必要となるが、解析的に求めることは困難である.そのためにその数表が作成され、種々の近似式も提案されてきた 。また、正規性の仮定は強いので、それを外す試みが行われてきた (Bentkus et al. (2007), Akahira et al. (2013)).
本研究において、統計的検定問題における検定方式の漸近欠損性を考察に際して、まず、非心t統計量に基づく検定の検出力による比較をするための基盤を与えた。従来、研究代表者らによって非正規性の下で非心t統計量のの分布のパーセント点の高次の近似が得られている(Akahira, et al.(2013))。そこで、２標本問題において母集団分布の平均が0であるという帰無仮説に対して隣接性(contiguity)の対立仮説を考え、パーセント点の高次近似およびEdgeworth展開を用いて、検出力関数の２次の近似を求めた。その例として、正規分布、対称分布、指数分布の場合を挙げた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
研究の初年度であるが、２標本問題において、非心t統計量に基づく検定の検出力による比較をするために２次の近似を与えて、欠損性の研究基盤を整えた。特に、非心t統計量に基づく推測は適用範囲が広くその基盤整備は必要不可欠なので、研究はおおむね順調に進展していると考えられる。
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| 今後の研究の推進方策 |
検定の検出力関数の２次の近似を用いて検出力の差による欠損量を定義し、それに基づいて検定の比較を行うとともに、種々の推測問題において欠損性の構造を探って研究を推進する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
研究を推進に当たって、研究資料の収集等で謝金を使用するとともに従来の成果をまとめて研究資料の印刷物も作成する予定でしたが、適当な研究支援者を見つけることができず実行することができませんでした。
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| 次年度使用額の使用計画 |
研究資料の収集、研究関連の情報収集等に注力するために助成金を使用し、本研究において十分な成果を得るように遂行する予定です。
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