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2015 年度 実施状況報告書

経験知とアルゴリズムの融合による数学オンラインテスト解答候補ツリーの自動生成

研究課題

研究課題/領域番号 15K12377
研究機関名古屋大学

研究代表者

中村 泰之  名古屋大学, 情報科学研究科, 准教授 (70273208)

研究分担者 吉冨 賢太郎  大阪府立大学, 高等教育推進機構, 准教授 (10305609)
研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2017-03-31
キーワード数学教育 / eラーニング
研究実績の概要

本研究の目的は,従来のオンラインテストの評価方式として数式で解答を提示する数式評価可能なオンラインテストにおいて,良質な問題を設計するために不可欠である,学生から提示される様々な解答に対して柔軟に対応し,適切なフィードバックを与えることができる機能を提供できるように,想定される解答候補を効率的に生成し,整理する仕組みを構築することである。それは,最も重要であると同次に,時間的・知的コストを要する作業であるため,効率的な解答候補生成のために,限量子記号消去(Quantifier Elimination, QE)アルゴリズムを利用することを計画した。
研究初年度では,STACKやMATH ON WEBを用いた数学オンラインテストの問題データを精査し,QEアルゴリズムを各問題にいかに適用するかということに対して様々な可能性を検討した結果,限量子記号を用いて問題を記述し,問題の種類を分類することをまず出発点であるという方向性を見出した。そして,その分類にもとづいて,各分類に対して典型的な解答候補を予め準備しておき(データベースを作成),それぞれの問題ごとに解答候補を提示する方法が現実的であるという見込みを持つに至った。そして,提示された解答候補に対して,豊富な教育経験を基盤として蓄積された教師の「経験知」による精査を行って,不足している解答候補を追加,修正し,最終的な解答候補ツリーを生成するという道筋を見出した。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

3: やや遅れている

理由

本来は,限量子記号を用いて各問題を論理形式で表現し,それを元に問題の様々なバリエーションを生み出し,これを各解答候補に到達するプロセスに対応させることを検討していたが,適切な指針を見いだせず,現在は限量子記号により問題表現することで,問題の分類を行い,各問題に対して典型的な解答候補を準備しておき,それに対応させるという次善策をとるに至り,2年目に行う具体的に構築する解答候補生成システムのための,設計の準備段階にとどまっていると言わざるを得ない。

今後の研究の推進方策

初年度に到達した,効率的に解答候補を生成するための手法として,(1) 限量子記号による問題の分類,(2) 各分類された問題に対応した典型的な解答候補ツリーの作成,(3) 用意された解答候補ツリーに対して,豊富な教育経験を基盤として蓄積された教師の「経験知」による精査に基づいた解答候補ツリーの修正,という一連のプロセス実現するシステムを開発していく。
(1)の作業に対しては,すでに豊富な問題が蓄積されている数学オンラインテストシステムであるSTACKやMATH ON WEBのデータを活用し,問題の分類の決定に役立てる。また,(2)のために,STACKでは解答候補ツリーの一つである,ポテンシャル・レスポンス・ツリーの機構を備えているので,既存の問題のツリーを参考にしながら,典型的な解答候補ツリーを作成する。(3)を実現するために,解答候補ツリーを視覚化しながら,解答候補の追加,削除,修正が可能なシステムを設計していく。

次年度使用額が生じた理由

初年度は数学オンラインテストのための問題の解答候補を生成するアルゴリズムを考えるために,まず研究代表者,分担者それぞれ独立にアイデアを練ることを重視したため,想定していたほど研究打ち合わせ旅費が発生しなかったた。このことが,当初の予定より旅費の執行が少なかった理由である。また,アルゴリズム設計のためのコンピュータを購入する段階には至らなかった。

次年度使用額の使用計画

初年度以上に研究代表者,分担者の研究打ち合わせを密にするために,主に旅費として執行する予定である。また,アルゴリズム設計のための端末を購入する予定である。

  • 研究成果

    (22件)

すべて 2016 2015

すべて 雑誌論文 (8件) (うち国際共著 2件、 オープンアクセス 3件、 査読あり 3件) 学会発表 (14件) (うち国際学会 2件)

  • [雑誌論文] 項目応答理論による自動評価機能を有した数学オンラインテスト用コンテンツバンクの開発2016

    • 著者名/発表者名
      中村泰之, 谷口哲也, 中原敬広
    • 雑誌名

      情報処理学会研究報告コンピュータと教育(CE)

      巻: 2016-CE-113 ページ: 1--5

    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] MoodleとSTACKによる微分方程式,ガンマ関数,ベータ関数の問題2015

    • 著者名/発表者名
      谷口哲也,宇田川誠一,中村泰之,中原敬広
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録「数学ソフトウェアとその効果的敎育利用に関する研究」

      巻: 1978 ページ: 79--86

    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] STACK上でのKETpicの利用について2015

    • 著者名/発表者名
      深澤謙次,中原敬広,中村泰之,高遠節夫
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録「数学ソフトウェアとその効果的敎育利用に関する研究」

      巻: 1978 ページ: 79--86

    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] Evolutionary Games on Multiplex Networks: Effects of Network Structures on Cooperation2015

    • 著者名/発表者名
      Yasuyuki Nakamura, Yusuke Nagashima and Koichi Yasutake
    • 雑誌名

      Proceedings of 11th International Conference on Signal-Image Technology & Internet-Based Systems

      巻: 0 ページ: 444--447

    • 査読あり
  • [雑誌論文] KETCindy -- Collaboration of Cinderella and KETpic2015

    • 著者名/発表者名
      Masataka Kaneko, Satoshi Yamashita, Kiyoshi Kitahara, Yoshifumi Maeda, Yasuyuki Nakamura, Ulrich Kortenkamp, Setuo Takato
    • 雑誌名

      The International Journal for Technology in Mathematics Education

      巻: 22 ページ: 179--185

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Interactive Learning Using e-Books Connected with Moodle and Development of Sharing Environments for Teaching Materials2015

    • 著者名/発表者名
      Toshioki Soga, Takahiro Nakahara, Norihito Kawana, Izumi Fuse, Yasuyuki Nakamura
    • 雑誌名

      Proceedings of World Conference on E-Learning

      巻: 0 ページ: 1002--1011

    • 査読あり
  • [雑誌論文] RESTful Web APIとマッシュアップ技術を活用したWebコンテンツ内数式処理と入出力及び可視化の検討2015

    • 著者名/発表者名
      中野裕司,永井孝幸,中村泰之,稲垣佑亮,Wannous Muhammad,喜多敏博,宇佐川毅
    • 雑誌名

      情報処理学会研究報告教育学習支援情報システム(CLE)

      巻: 2015-CLE-16 ページ: 1--6

    • 国際共著
  • [雑誌論文] 線形代数の自作解説動画の授業利用と効果検証2015

    • 著者名/発表者名
      吉冨 賢太郎
    • 雑誌名

      日本数学教育学会誌

      巻: 第97巻臨時増刊 ページ: 584--584

  • [学会発表] 数学オンラインテストSTACKにおける数式入力プラグインの開発2016

    • 著者名/発表者名
      中村泰之, 中原敬広
    • 学会等名
      Moodle Moot 2016
    • 発表場所
      東洋大学
    • 年月日
      2016-02-21 – 2016-02-23
  • [学会発表] 項目応答理論による自動評価機能を有した数学オンラインテスト用コンテンツバンクの開発2016

    • 著者名/発表者名
      中村泰之, 谷口哲也, 中原敬広
    • 学会等名
      情報処理学会コンピュータと敎育研究会133回研究発表会
    • 発表場所
      東京農工大学
    • 年月日
      2016-02-13 – 2016-02-13
  • [学会発表] 数学eラーニングシステム STACK の数式入力の改善2016

    • 著者名/発表者名
      中村泰之, 中原敬広
    • 学会等名
      日本数式処理学会合同分科会
    • 発表場所
      名古屋大学
    • 年月日
      2016-01-23 – 2016-01-24
  • [学会発表] Evolutionary Games on Multiplex Networks: Effects of Network Structures on Cooperation2015

    • 著者名/発表者名
      Yasuyuki Nakamura, Yusuke Nagashima and Koichi Yasutake
    • 学会等名
      11th International Conference on Signal-Image Technology & Internet-Based Systems
    • 発表場所
      バンコク
    • 年月日
      2015-11-23 – 2015-11-27
    • 国際学会
  • [学会発表] 数式オンラインテストシステムSTACKにおける手書き解答プラグインの試作2015

    • 著者名/発表者名
      中原敬広, 中村泰之
    • 学会等名
      PCカンファレンス北海道
    • 発表場所
      北見工業大学
    • 年月日
      2015-11-14 – 2015-11-15
  • [学会発表] Interactive Learning Using e-Books Connected with Moodle and Development of Sharing Environments for Teaching Materials2015

    • 著者名/発表者名
      Toshioki Soga, Takahiro Nakahara, Norihito Kawana, Izumi Fuse, Yasuyuki Nakamura
    • 学会等名
      World Conference on E-Learning (E-Learn 2015)
    • 発表場所
      ハワイ島コナ
    • 年月日
      2015-10-19 – 2015-10-22
    • 国際学会
  • [学会発表] webMathematica による数学学習システムと数学到達度評価システムの構築と運用2015

    • 著者名/発表者名
      川添 充, 吉冨 賢太郎
    • 学会等名
      数学ソフトウェアとフリードキュメントXXI
    • 発表場所
      京都産業大学
    • 年月日
      2015-09-12 – 2015-09-12
  • [学会発表] 数学教育におけるアクティブラーニングの実践 ~反転授業を目指して~2015

    • 著者名/発表者名
      吉冨 賢太郎
    • 学会等名
      ICT利用教育に関する小研究会「学生に内省を促すアクティブラーニング手法の検討」
    • 発表場所
      香川大学
    • 年月日
      2015-09-05 – 2015-09-05
  • [学会発表] モバイルデバイス用数式入力インターフェースの開発2015

    • 著者名/発表者名
      中村泰之, 中原敬広
    • 学会等名
      第40回教育システム情報学会全国大会
    • 発表場所
      徳島大学
    • 年月日
      2015-09-01 – 2015-09-03
  • [学会発表] STACK上でのKETpicの利用について2015

    • 著者名/発表者名
      深澤謙次, 中原敬広, 中村泰之, 高遠節夫
    • 学会等名
      RIMS研究集会「数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究」
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2015-08-31 – 2015-09-02
  • [学会発表] MoodleとSTACKによる微分方程式,ガンマ関数,ベータ関数の問題2015

    • 著者名/発表者名
      谷口哲也,宇田川誠一,中村泰之,中原敬広
    • 学会等名
      RIMS研究集会「数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究」
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2015-08-31 – 2015-09-02
  • [学会発表] 問題共有に向けた仕様策定2015

    • 著者名/発表者名
      吉冨 賢太郎
    • 学会等名
      2015PCカンファレンス
    • 発表場所
      富山大学
    • 年月日
      2015-08-20 – 2015-08-22
  • [学会発表] 線形代数の自作解説動画の授業利用と効果検証2015

    • 著者名/発表者名
      吉冨 賢太郎
    • 学会等名
      日本数学教育学会第97回全国算数・数学教育研究(北海道)大会
    • 発表場所
      北海道札幌市札幌南高等学校
    • 年月日
      2015-08-07 – 2015-08-07
  • [学会発表] RESTful Web APIとマッシュアップ技術を活用したWebコンテンツ内数式処理と入出 力及び可視化の検討2015

    • 著者名/発表者名
      中野裕司,永井孝幸,中村泰之,稲垣佑亮,Wannous Muhammad,喜多敏博,宇佐川毅
    • 学会等名
      情報処理学会第16回教育学習支援情報システム(CLE)研究会
    • 発表場所
      放送大学熊本学習センター
    • 年月日
      2015-05-22 – 2015-05-22

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公開日: 2017-01-06  

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