| 研究課題/領域番号 |
15K12392
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| 研究機関 | 大阪府立大学 |
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研究代表者 |
川添 充 大阪府立大学, 高等教育推進機構, 教授 (10295735)
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| 研究分担者 |
岡本 真彦 大阪府立大学, 人間社会システム科学研究科, 教授 (40254445)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 線形代数 / 一次独立 / 生成される空間 |
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| 研究実績の概要 |
29年度の前半では、28年度の学期末に実施した調査の分析を行った。28年度に実施した調査試験では、27年度と同じ調査試験(ただし問題の順番をランダムに入れ替えたもの、以下、調査問題Aとする)と線形代数の抽象概念が関わる調査問題(以下、調査問題Bとする)を用いた。調査の目的は、3本の空間ベクトルの生成する図形のイメージが正しくできることと線形代数の抽象概念の理解との間の相関を調べることであった。調査問題Aの問題10題のうち、3本の空間ベクトルの生成する図形のイメージが正しくできるかどうかに関わる問題は、どの3本も同一平面上にない4本のベクトルが一次独立かどうかを問う1問のみであるため、この１問のみ不正解の学生(グループ1)と、全問正解の学生(グループ2)を抽出し、調査問題Bの正答率を比較したが、調査問題Bの平均正答率に関しては、グループ1とグループ2に差が見られなかった。3本の空間ベクトルの生成する図形のイメージが正しくできることが、線形代数のどのような概念理解と結びついているのか、28年度の調査結果の分析からは明らかにできなかった。そこで、29年度の後半において、27年度の調査試験後に実施したインタビュー調査の記録データをもとに、学生の概念理解の様子をさらに詳しく分析した。この際、学生の理解度の分析するツールとしてAPOS理論を利用した。APOS理論は、抽象概念の理解度をA(Action)-P(Process)-O(Object)-S(Schema)の４段階で分類する。分析の結果、調査問題Aを全問正解した学生のほとんどが3本の空間ベクトルで生成される空間についてObjectの理解段階にある一方で、調査問題Aでどの3本も同一平面上にない4本のベクトルが一次独立かどうかを問う1問のみ誤答した学生のほとんどはProcessの理解段階に止まっていることが見出された。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
29年度には、概念理解の分析結果をもとに、線形代数の概念理解を促進する授業モデルを作成し、授業実践を行なって検証する予定であったが、概念理解の分析自体が困難を極めたため計画に遅れが生じて授業モデルが作成できず、授業実践も行えなかったため。
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| 今後の研究の推進方策 |
APOS理論を用いて、これまでの調査データをさらに詳しく分析し、30年度前半までに概念理解のモデルをつくる。その結果をもとに、授業モデルを作成し、30年度の後期の授業で実践し効果を検証する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
国際学会で発表する予定だったが、研究が遅れて十分な成果が得られなかったため出席できなかった。また、調査のため出席する予定だった国際学会についても本務のため日程の都合が合わず参加することができなかった。このため、これらの学会への参加旅費として計上していた予算を使用することができなかった。次年度使用額として生じた金額については、今年度、２つの国際学会への参加旅費として使用する。
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