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2018 年度 研究成果報告書

線形代数における諸概念の認知科学的分析に基づく教授モデルの開発

研究課題

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研究課題/領域番号 15K12392
研究種目

挑戦的萌芽研究

配分区分基金
研究分野 科学教育
研究機関大阪府立大学

研究代表者

川添 充  大阪府立大学, 高等教育推進機構, 教授 (10295735)

研究分担者 岡本 真彦  大阪府立大学, 人間社会システム科学研究科, 教授 (40254445)
研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2019-03-31
キーワード数学教育 / 認知科学 / 線形代数
研究成果の概要

従来研究では直観的な理解が十分にあるとされていた幾何ベクトルについて,ベクトル3本で生成される空間のイメージが困難な学習者が多くおり,それらの学習者は空間内に4本のベクトルがある場合の一次従属性の認識に問題が生じやすいとの結果を得た。ベクトル3本で生成される空間をイメージする際の認知過程がレイコフとヌーニェスによる「無限の基本メタファー」で捉えられるとの仮説を立て,幾何的な捉え方を支援する指導による改善を試みた。幾何的な理解が一次独立性についての深い理解に関わることを示唆する結果を得たが,幾何的な捉え方を支援する指導の効果は確認できなかった。

自由記述の分野

数学教育

研究成果の学術的意義や社会的意義

本研究は,従来研究が3次元空間までの概念は直観的に理解可能と暗黙のうちに前提していたことについて,3次元空間での幾何ベクトルに関しても直観的理解には限界があることを明らかにした。本研究の成果は,3次元までの直観的理解を前提とした指導がこれまで十分な効果を上げられなかったことの要因の説明を可能にする。この意味で,本研究の成果は,今後の線形代数の教育研究の基礎となりうるものである。

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公開日: 2020-03-30  

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