捻られた非可換ルビン・テイト理論

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 15K13424
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 三枝 洋一 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (70526962)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: 局所ラングランズ対応 / 非可換ルビン・テイト理論 / リジッド幾何

研究成果の概要

E/Fをp進体の高々馴分岐な2次拡大とするとき，GL(n,E)のルビン・テイト空間上に，「捻り作用素」と呼ばれる新たな自己同型を構成した．ルビン・テイト空間のエタールコホモロジーがGL(n,E)の局所ラングランズ対応を実現するという先行結果と，捻り作用素のエタールコホモロジーへの作用の分析を組み合わせることで，GL(n,E)の自己共役双対的な既約超尖点表現πに対し，そのLパラメータの偶奇性を判別する手法を与えた．

自由記述の分野

整数論