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マグマ（X、・）に対して整数全体の集合ＺからＸへの写像ａが右再帰列であるとは、ａ（ｎ＋２）＝ａ（ｎ）・ａ（ｎ＋１）が全ての整数ｎに対して成立することであるとする。また、ａが左再帰列であるとは、ａ（ｎ＋２）＝ａ（ｎ＋１）・ａ（ｎ）が全ての整数ｎに対して成立することであるとする。例えばマグマ（X、・）を整数全体の集合Ｚが通常の加法に関してなす群（Ｚ、＋）とすれば、右再帰列と左再帰列は一致して、それはフィボナッチ型数列を負数番へ拡張したものである。いろいろなマグマや群やカンドルにおける右再帰列や左再帰列について考察した。また右再帰列や左再帰列がいつ全射になるかについても考察した。
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