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2016 年度 研究成果報告書

複雑ネットワーク上の確率及び量子モデルの統一的理論の構築に向けて

研究課題

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研究課題/領域番号 15K13443
研究種目

挑戦的萌芽研究

配分区分基金
研究分野 解析学基礎
研究機関横浜国立大学

研究代表者

今野 紀雄  横浜国立大学, 大学院工学研究院, 教授 (80205575)

研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2017-03-31
キーワード量子ウォーク / 定常測度 / 四元数 / ゼータ関数 / 周期
研究成果の概要

種々の量子ウォークの定常測度、時間平均極限測度について研究を行った。例えば、1欠陥をもつ1次元3状態の量子ウォークに関して、その定常測度を求めた。その結果より、欠陥のない1次元3状態量子ウォークの定常測度を導出し、その定常測度と時間平均極限測度の関係についても明らかにした。また、1欠陥をもつ1次元2相系の量子ウォークに関して、同様の結果を得た。さらに、四元数量子ウォークを導入し、それに対応するグラフのゼータ関数を用いて、グラフ上の四元数量子ウォークを決めるユニタリ行列の固有値を求めることが出来た。そのことにより、量子ウォークと四元数量子ウォークとの違いを明らかにした。

自由記述の分野

確率論

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公開日: 2018-03-22  

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