| 研究実績の概要 |
この研究の目的はRabi模型と非可換調和振動子(NcHO)のスペクトル曲線族の交叉点数をそれぞれ決定し、Rabi模型のスペクトルゼータ関数を定義して, 複素平面上に解析接続することであった。 さらにフルビッツ型スペクトルゼータ関数を同様に定義し, その正規化関数の零点とBraakの特殊関数の零点を比較し, 数論的な考察をおこなうことが目的だった。 標語的には(A スペクトル曲線族の交差点数の評価) (B フルビッツ型スペクトルゼータ関数の正規化関数) である。しかし、(A,B)の両課題ともに大きな進展をみることが出来なかった。しかし、それに関連する研究課題では成果を上げることが出来、以下の論文を執筆した。
F. Hiroshima and I. Sasaki, Enhanced binding of an N particle system interacting with a scalar field II, Relativistic version Publ RIMS Kyoto 51 (2015),655-690.
F. Hiroshima, Translation invariant models in QFT without ultraviolet cutoffs,arXiv:1506.07514 (2015 preprint).
F.Hiroshima, Note on ultraviolet renormalization and ground state energy of the Nelson model,arXiv:1507.05302(2015 preprint).
F. Hiroshima, Time operators associated with Schroedinger operators, (2016, preprint).
また結果の一部はICMP2015(Chile)のcontributed talkで講演した。
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