研究課題
挑戦的萌芽研究
木星大赤斑のように乱流中に長時間にわたって秩序構造が現出することがある。2次元的な流れでは多数点渦の平均場の作る平衡状態と準平衡状態がその起源である一方、平均場と個別粒子の間に「循環的階層」と呼ばれる構造があることが知られてきた。本課題は非線形解析学と非平衡統計力学の融合研究であり、循環的階層が動力学のレベルまで及んでいることを数学的に証明する一方、パッチモデルと適合する形で準平衡から平衡に至る緩和時間での点渦平均場を記述する数理モデルを導出したものである。
数学解析